信号与系统答案-西北工业大学-段哲民-第七章VIP专享VIP免费

第七章习题7.1已知频谱包含有直流分量至1000Hz分量的连续时间信号f(t)延续1min，现对f(t)进行均匀抽样以构成离散信号。求满足抽样定理的理想抽样的抽样点数。答案7.2已知序列}23147212{0k,,,,,,f(k)试将其表示成解析（闭合）形式，单位序列组合形式，图形形式和表格形式。答案k0123456…f(k)-2-127142334…7.3判断以下序列是否为周期序列，若是，则其周期N为何值？)873cos()()1(ZkkAkf)()2()8(Zkekfkj)(cos)()3(0kkUAkf答案解答：若存在一个整数N，能使)()(kfNkf则)(kf即为周期为N的周期序列；若不存在一个周期N，则)(kf即为非周期序列。]87373cos[]8)(73cos[)()1(NkANkANkf取,...2,1,0,273nnN故得372nN可见当取n=3时，即有N=14。故)(kf为一周期序列，其周期为N=14。)()2(8)8()8(NjkjNkjeeekf欲使)(kf为周期序列，则必须满足nN28，即nN16，但由于n为整数，不是整数，故N不可能是整数，因此)(kf不可能是周期序列。（3）因)(cos)(0kkUAkf为因果序列。故为非周期序列。也可以理解为是在k=0时刻作用于系统的周期序列，其周期为02N。7.4求以下序列的差分。);(,32)()1(22kykkky求);(,)()()2(0kyifkyki求).1()],1([),1()],1([),()()3(kykykykykUky求答案解答：（1）方法一12]32[3)1(2)1()()1()(22kkkkkkykyky2]12[1)1(2)()1()(2kkkykyky方法二2]32[]3)1(2)1[(23)2(2)2()()1(2)2()]()1([)1()2()()1()]()1([)]([)(2222kkkkkkkykykykykykykykykykykykyky)(...)2()1()0()()()2(0kikffffifky)1()(...)2()1()0()()1(10kfkffffifkyki故)1()()1()(kfkykyky)()1()()1()()]1([)3(kkUkUkykyky这是先延迟后求差分。因有)()1()(kykyky故有)()1()()1()()1(kkUkUkykyky这是先求差分后延迟。可见先延迟后求差分和先求差分后延迟是是一样的。)1()2()1()2()1()]1([kkUkUkykyky（这是先求差分后延迟）)1()2()1()2()1()1(kkUkUkykyky（这是先求差分后延迟)7.5欲使图题7.5(a)与图题7.5(b)所示系统等效，求图题7.5(a)中的加权系数h(k)。Df(k)Dy(k)D(a)Dh(0)h(1)h(2)h(k)ͼÌâ7.5Df(k)D5-6y(k)(b)D1答案解答：两个系统等效，意即它们的单位响应相等。图题(b)的差分方程为)1()()2(6)1(5)(kfkfkykyky故得转移算子322161)3)(2(16165)(22EEEEEEEEEEH故得)1()3(4)1()2(3)()1(31)3(2)1(21)2(16)()1()3(2)1()2(16)()(11kUkUkkUkUkkUkUkkhkkkkkk因为当0k时有1001)0(h故上式可写为)()3(4)2(3)(kUkhkk因由此式也可得到143)0(h图题(a)的差分方程为)()()()()()(...)1()1()()0()(0kfkkikfihikfihkfhkfhkyi欲使图题(b)和(a)两个系统等效，图题(a)的单位响应也应为)()3(4)2(3)(kUkhkk7.6已知序列)(1kf和)(2kf的图形如图题7.6所示。求)()()(21kfkfky(a)kf2(k)-3-2012341-5-41(b)211ͼÌâ7.6kf1(k)-3-2012341-5-41265答案7.7求下列各卷积和。)()()25.0((2))()()1(kUkUkUkUk)2()((4))()3()()5()3(kkkUkUkUkk)答案解答：)()1()()()1(kUkkUkU)(])25.0(1[34)(25.01)25.0(1)()()25.0()2(11kUkUkUkUkkk)(])3()5[(21)(35)3()5()()3()()5()3(1111kUkUkUkUkkkkkk)2()1()()2()()4(kUkUkUkkkU7.8求下列各差分方程所描述的离散系统的零输入响应)(ky。;0)1(,1)0(,0)()1(2)2()1(yykykyky5)3(,3)2(,1)1(,0)3(12)2(16)1(7)()2(yyykykykyky。答案解答：（1）对差...