一、填空题与选择题：1、若一元二次方程有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是______.2、一元二次方程与的所有实数根的和等于____.3、若 α、β 为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以 α、β 为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为 1)4、 已知，，且，则 ．5、已知关于 的方程的两根之差等于 6，那么______6.已知方程的两根为，，那么= .7.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、98. 已 知 三 角 形 两 边 长 分 别 为 2 和 9, 第 三 边 的 长 为 二 次 方 程的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 9.已知方程=0 的两根是， ，那么（ ）(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －310.已知方程的两根为，，那么=（ ）(A )－ (B) (C )3 (D) －311.若方程的两根是， ，那么的值是（ ）(A )－ (B) －6 (C ) (D) －二、解答题：1．设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）； （2）2.已知方程的两根之差的平方是 7，求的值.3.已知方程的两根互为相反数，求的值.4.已知 ， 是关于 的方程的两个实根，且满足，求的值；5.已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求 m 和 n 的值。6.已知关于 的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大 21，求的值.7.解方程，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。8.为何值时，关于 的一元二次方程的两个根互为倒数；9.（2010 年贵州）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．
