《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号日期2013.1.5专题研讨一、信号与系统的时域分析研讨题目：题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波，3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号，4）录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放【题目分析】：1生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化。主要掌握正弦信号的函数表示，通过改变w0来改变角频率，通过改变phi来改变初始相位。【仿真程序】：A=1;w0=1;phi=0;t=0:0.001:2*pi;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)【仿真结果】：w0=1,phi=0时W0=2,phi=4时【结果分析】：使w0增大时，图形变密集，频率增加使w0减小时，图形变稀疏，频率减小改变phi时，图形t=0时y值改变【自主学习内容】：通过该题学会了使用sin函数的表达方式，由此衍生出cos函数和其他三角形是函数的表达。【题目分析】：2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。方波的函数为A*square（w0*t，n），n为方波周期的占空比，幅度通过A来控制。【仿真程序】：t=0:0.001:5;A=1;w0=2;ft=A.*square(w0*t,50);plot(t,ft)axis([0,5,-1.5,1.5])【仿真结果】：【结果分析】：像上题一样w0控制频率变化，占空比控制图形在坐标空间中的大小【自主学习内容】方波函数的使用，占空比的理解。【题目分析】观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。利用rand噪音信号与指数信号的相加得到一个波动上升的模拟股票信号。【仿真程序】：x1=0:0.001:10;y1=2300+2.3*exp(0.6*x1);x2=10:0.1:15;y2=3292-1.2*exp(0.4*x2);x3=15:0.1:40;y3=2389-170*exp(-0.06*x3);x=[x1,x3];y=[y1,y3];plot(x,y);axis([0,45,2000,4000]【仿真结果】图3【结果分析】此题在模拟编辑中应注意曲线的分段，将曲线大致相同的部分用一个函数编辑，另外还需根据曲线的升降幅度大小来确定函数参数，由于在现实中股票上证指数很少出现平滑曲线，因此该曲线只能模拟出大致形状。【自主学习内容】Rand函数的使用【题目分析】录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放。音频的读取需要利用wavread函数，音频的播放需要利用sound函数【仿真程序】file='D:\FFOutput\w.wav';[y,fs,nbits]=wavread(file);sound(file);plot(y);title('原始信号')【仿真结果】【结果分析】通过Wavread函数读取音频，通过sound函数播放音频。【自主学习内容】wavread函数与sound函数的使用。【阅读文献】信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】看到本题目以后，想到的思路是这样的，先提取一个音频信号，然后放在matlab中，如下列程序。之后对这个音频信号按照题目的要求进行变换。最后一题，引入时间长度k,最终进行翻转。【仿真程序】file='D:\FFOutput\w.wav';[y,fs,nbits]=wavread(file);sound(file);plot(y);title('原始信号')figure;y1=y(1:10:end);plot(y1);title('信号的时域压缩0.1倍')figure;y2=y(5:1:end);plot(y2);title('信号的时域延展5倍')figure;y3=10*y(1:1:end);plot(y3);title('幅度的放大10倍');figure;y4=0.01.*y(1:1:end);plot(y4);title('幅度的缩小100倍')figure;y5=-y;plot(y5);title('时域翻转')【仿真结果】【结果分析】1.语音信号进行延展和压缩后，变得很难听了。2.幅度放大与缩小会影响音频的声音高低【自主学习内容】wavread与wavplay的应用将mp3文件转变成wav【阅读文献】信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12【发现问题】信号基本是对称的，所以翻转不明显题目3：系统响应时域求解1）求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，2）将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，【题目分析】已知RLC电路，R=2Ω，L=1...
