A 第七章基本知识小结⒈刚体的质心定义：dmdmrrmrmrciic//求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。⒉刚体对轴的转动惯量定义：dmrIrmIii22平行轴定理I o = I c+md2正交轴定理I z = I x+Iy. 常见刚体的转动惯量： （略）⒊刚体的动量和质心运动定理ccamFvmp⒋刚体对轴的角动量和转动定理IIL⒌刚体的转动动能和重力势能cpkmgyEIE221⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：ccccIamF（不必考虑惯性力矩）动能：221221ccckImvE⒎刚体的平衡方程0F， 对任意轴07.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由 1200rev/min 增加到 3000rev/min. ⑴假设转动是匀加速转动，求角加速度。⑵在此时间内，发动机转了多少转？解：⑴21260/2)12003000(/7.15sradt⑵rad27.152)60/2)(12003000(21039.26222202对应的转数 =42010214.3239.2627.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43stradctbtat。求 t 时刻的角速度和角加速度。解：23212643ctbtctbtadtddtd7.1.4 半径为 0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy 坐标系，原点在轴上，x 和 y 轴沿水平和铅直向上的方向。边缘上一点A 当 t=0时恰好在 x 轴上，该点的角坐标满足θ =1.2t+t 2 (θ :rad,t:s)。⑴ t=0 时，⑵自 t=0开始转45o时，⑶转过90o时， A 点的速度和加速度在x 和 y 轴上的投影。y 解：0.222.1dtddtdto x ⑴t=0 时，smRvvyx/12.01.02.10,2.12222/2.01.00.2/144.01.0/12.0/smRaasmRvaayynx⑵θ =π /4 时,由θ =1.2t+t 2,求得 t=0.47s,∴ ω =1.2+2t=2.14rad/s smRvsmRvyx/15.02/21.014.245sin/15.02/21.014.245cos·222222222222/182.0)14.20.2(1.0)(45sin45sin45sin/465.0)14.20.2(1.0)(45cos45cos45cossmRRRasmRRRayx⑶ θ =π /2 时,由θ =1.2t+t 2,求得 t=0.7895s,ω =1.2+2t=2.78rad/s 2222/77.01.078.2/2.01.00.20/278.01.078.2smRasmRavsmRvyxyx7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂A C AB 和 CD 支承，以角速率 ω =10rad/s 逆时针转动，求臂与铅直成45o时门中心G 的速度和加B D 速度。解：因炉门在铅直面内作平动，所以门中G 心 G 的速度、加速度与B 点或 D 点相同，而B、D 两点作匀速圆周运动,因此smABvvBG/155.110，方向指向右下方，与水平方向成 45o；222/1505.110smABaaBG，方向指向右上方，与水平方向成45o7.1.6 收割机拨禾轮上面通常装4 到压...
