一、填空题(每题 6 分，共 30 分)1 、 则________.2、从 1～9 这 9 个数中有放回地取出 n 个球，则取出的 n 个数的乘积能被 10 整除的概率为__________.3、 设 相 互 独 立 的 两 个 随 机 变 量 X 与具 有 同 一 分 布 律 ， 且 X 的 分 布 律 为，则随机变量Z=max( X ,Y )的分布律为_________.4 、 设 随 机 变 量， 且 则 .5、已知～B(n, p),且E( X)=8,D( X )=4.8, 则n =__________. 二、单项选择题(每题 5 分，共 25 分)1、已知随机变量X 服从上的均匀分布，则随机变量Y=3 X2−53 的数学期望( )(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 52、如果ξ 与η 满足：D(ξ+η)=D(ξ−η) ，则必有（ ）(A). ξ 与η 不相关 (B). ξ 与η 独立 (C). D(ξ)=0 (D). D(η)=0 成绩X共 3 页 第 2 页3、 设 相 互 独 立 的 随 机 变 量 序 列 X1 ， X2 ， … ， Xn ， … 服 从 相 同 的 概 率 分 布 ， 且E（Xi）=μ，D（Xi）=σ2,记X n=1n∑i=1nXi，Φ（x）为标准正态分布函数，则limn→∞P{|Xn−μ|≤ σ√n}=(A).Φ（1） (B).1-Φ（1） (C).2Φ（1）-1 (D).14、设 nA 是 n 次独立试验中事件 A 发生的次数，p 是事件 A 在每次试验中发生的 概 率 ， 则 对 任 给 的 ε> 0 ， 有limn→∞ P{|n An −p|≥ε}=()(A)． (B)．0 (C)．0.5 (D).1 5、设A , B为两个随机事件，且0
0¿¿¿¿ 求随机变量Z=X +Y 的分布函数及概率密度七、（9 分）假定生产线上组装每件成品的时间服从指数分布,统计资料表明，该生产线每件成品的组装时间,平均为 10 分钟，各件产品的组装时间相互独立， (1) 试求组装 100 件需要 15~20 小时的概率； (2) 以 95%的概率在 16 小时之内最多可以组装多少件成品。 Φ(2)=0.9772,Φ(1)=0.8413,Φ(1.645)=0.95 共 3 页 第 3 页 共 3 页 第 3 页 (注:从第 2 页起的双数页使用)共 6 页 第 4 页西 安 交 通 大 学 考 试 题(注:从第 3 页起的单数页使用)共 6 页 第 5 页(注:从第 2 页起的双数页使用)共 6 页 第 6 页
