课题：3.1.1 一元一次方程 1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材 P 78~80,回答下列问题.探究一:1.用算术法解决教材 P 78 的问题.2.在行程问题中,时间= ,设 AB 两地相距 x 千米,客车从 A 地到 B 地所用的时间用 x表示为 ,卡车从 A 地到 B 地的时间用 x 表示为 . 3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?.4.根据这句话写出等量关系式.5.根据你写的等量关系式,列式为 --- = . 【归纳】 的等式叫作方程. 【预习自测】某数的 3 倍比它的一半大 2,若设某数为 y,则列方程为 = 探究二:1.说说教材 P 79“例 1”中每个方程所依据的等量关系.2.“例 1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?【归纳】只含有 个未知数,未知数的次数都是 ,这样的方程叫作一元一次方程. 【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的 的过程叫作解方程;使方程左右两边 的未知数的值叫作方程的解. 【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是( )A. x-1=-y B.-5-3=-8 1C.x+3D. =x+12.下面四个数,哪一个是方程 3x-6=0 的解( )A.1 B.2 C.3 D.0互动探究 1:下列说法中,正确的是( )A.x=-3 是方程 x-3=0 的解 B.x=5 是方程 3x+15=0 的解C.x=-2 是方程-=0 的解 D.x=是方程 8x-1=0 的解互动探究 2:在下列各式中,2x-1=0, =-2,10x2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,方程数记为 m,一元一次方程数记为 n,则 m-n= . 互动探究 3:一根铁丝用去后还剩下 3 米,设未知数 x,列出的方程是 x-x=3,则 x 是指 . 互动探究 4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机 16000 部,比去年同期的销售量增加到 2.5 倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记 2 分,小明赢一盘记 4 分,下了 6 盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6 盘中没有出现和棋的情况)【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么? 2
