师寨初级中学 OCS 导学案姓名 （ 20 13 —201 4 学年度） 使用日期 2014 年 2 月 26 日 年级九年级科目数学课型新授时间2014-2-26内容§7.6 锐角三角函数的简单应用（3）执笔牛星惠导学目标1. 了解坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系.2. 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题.【导学提纲】坡度的概念、坡度与坡角的关系如图 1，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作 i，即 i＝，坡度通写成 l ∶m 的形式，例如，图 1 中的 i=1∶2.坡面与水平面的夹角叫做坡角.从三角函数的概念可以知道:坡度与坡角的关系是 ＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.【例 3】(课本)如图 2，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角为 30°,背水坡 AD 的坡度 （即 tan）为 1∶1.2,坝顶宽 DC=2.5m，坝高 4.5m .求（1）背水坡 AD 的坡角 （精确到 0. 1°）； （2）坝底宽 AB 的长（精确到 0.1m）.（注：,） 解：ABCD图 2图 1ABCDFEβα坝的总长度为 5km，求完成该项工程所需的土方.解：【当堂检测】1. （2013•潜江）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由改为（如图 4）.如果改动后电梯的坡面长为 13 米，求改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长. 2．（2013•广安）如图 5，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45°的防洪大堤（横截面为梯形 ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后，背水坡EF 的坡比 i=1∶2．（1）求加固后坝底增加的宽度 AF 的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ 【课后作业】ABCDEF图 3图 4图 51．（2013•眉山）如图 6，某防洪指挥部发现长江边一处长 600 米，高 10 米，背水坡的坡角为 45°的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固。经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后背水坡 EF 的坡比3:1i。⑴ 求加固后坝底增加的宽度 AF；（结果保留根号）⑵ 求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果取732.13 ）2.（2013•昆明）如图 7，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形 ABCD 的过街天桥，若天桥斜坡 AB 的坡角...
