师寨初级中学 OCS 导学案姓名 ( 20 13 —201 4 学年度) 使用日期 2014 年 2 月 26 日 年级九年级科目数学课型新授时间2014-2-26内容§7.6 锐角三角函数的简单应用(3)执笔牛星惠导学目标1. 了解坡度、坡角的概念,掌握坡度与坡角的关系.2. 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度有关的实际问题.【导学提纲】坡度的概念、坡度与坡角的关系如图 1,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比),记作 i,即 i=,坡度通写成 l ∶m 的形式,例如,图 1 中的 i=1∶2.坡面与水平面的夹角叫做坡角.从三角函数的概念可以知道:坡度与坡角的关系是 =tanB,显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡.【例 3】(课本)如图 2,水坝的横截面是梯形 ABCD,迎水坡 BC 的坡角为 30°,背水坡 AD 的坡度 (即 tan)为 1∶1.2,坝顶宽 DC=2.5m,坝高 4.5m .求(1)背水坡 AD 的坡角 (精确到 0. 1°); (2)坝底宽 AB 的长(精确到 0.1m).(注:,) 解:ABCD图 2图 1ABCDFEβα坝的总长度为 5km,求完成该项工程所需的土方.解:【当堂检测】1. (2013•潜江)某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由改为(如图 4).如果改动后电梯的坡面长为 13 米,求改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长. 2.(2013•广安)如图 5,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米,高 8 米,背水坡的坡角为 45°的防洪大堤(横截面为梯形 ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽 2 米,加固后,背水坡EF 的坡比 i=1∶2.(1)求加固后坝底增加的宽度 AF 的长;(2)求完成这项工程需要土石多少立方米? 【课后作业】ABCDEF图 3图 4图 51.(2013•眉山)如图 6,某防洪指挥部发现长江边一处长 600 米,高 10 米,背水坡的坡角为 45°的防洪大堤(横断面为梯形 ABCD)急需加固。经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽 2 米,加固后背水坡 EF 的坡比3:1i。⑴ 求加固后坝底增加的宽度 AF;(结果保留根号)⑵ 求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果取732.13 )2.(2013•昆明)如图 7,为了缓解交通拥堵,方便行人,在某街道计划修建一座横断面为梯形 ABCD 的过街天桥,若天桥斜坡 AB 的坡角...