一元二次方程根与系数的关系练习题一、填空题1.如果 x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则 x1+x2=_________.2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.3.关于 x 的方程的根为，则 p=______，q=____.4.若 x1、x2是方程的两根，那么，5.已知方程的两根之比为 2，则 k 的值为_______.6.已知为方程的两实根，则7.方程与方程的所有实数根的和为___________.8.关于 x 的方程的两个实数根同号，则 a 的取值范围是__________.二、选择题9.已知 a、b 是关于 x 的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ） A. B. C. D.10.以 3 和—2 为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.11.设方程的两根分别为，且，那么 m 的值等于（ ） A. B.—2 C. D.—12.点 P （a,b）是直线 y=—x+5 与双曲的一个交点，则以 a,b 两数为根的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 13.已知两根之和等于两根之积，则 m 的值为（ ）A.1 B.—1 C.2 D.—214.设 α、β 是方程的两个实数根，则的值为（ ）A．2009 B.2010 C.2011 D.2012三、解答题15.不解方程，求下列方程的两根 x1、x2的和与积。（1） （2）16. 已 知 x1 、 x2 是 一 元 二 次 方 程的 两 个 实 数 根 ， 且 x1 、 x2 满 足 不 等 式，求实数 m 的取值范围。17.已知实数 a、b 满足等式，求的值。18.若 ab≠1,且有，求的值。19.已知关于 x 的方程的两根是一个矩形两邻边的长。（1）k 为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为时，求 k.20.已知关于 x 的一元二次方程有两个非零实数根。（1）求 m 的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的 m 的取值范围，若不能，请说明理由。
