优质课教案—平行四边形的面积一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。三、教学准备平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，激趣导入出示PPT（两块草坪）教师：这两个花坛，哪个占地面积大？预设学生1：平行四边形大预设学生2：长方形大预设学生3：一样大教师：这都有可能。占地面积其实就是它们的什么？预设生：面积。教师：你会求哪个图形的面积？预设生：长方形的面积等于长乘宽教师：那平行四边形面积怎么求？发现大部分同学都不知道？这节课们来研究下平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）（二）主动探索，推导公式1．用面积单位测量平行四边形的面积。教师：为了能够测出面积，来比较大小，我给同学们提供了一个办法：数格子法。（出示PPt）教师：你来数一数它们的面积。预设学生1：长方形的面积是24平方米预设学生2：平行四边形的面积也是24平方米教师：我们得到它们的面积一样，哪个花费的时间多一点？预设学生：平行四边形教师：你对用方格的方法有什么感受？预设学生1：不精准，任意数错预设学生2：很麻烦，费事教师：那你还有什么好办法来得到平行四边形的面积？2．操作思考，推导公式。（1）我们已经学过哪些图形的面积计算方法？能否将平行四边形变成这些图形来计算面积呢？预设：剪拼成长方形。请同学们把想法在小组里面讨论分析一下，然后拿出你们的学具来研究下。学生读任务提示卡。（2）操作转化，推导公式。①操作转化。a.学生讨论，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形。教师巡视辅助学生。b.学生展示汇报多种方法，并且把图形贴与黑板上展示过程。教师提问：大家发现它们的步骤有什么相同之处？预设学生1：沿高剪，平移，最后变成了长方形教师提问：为什么要沿着平行四边形的高来剪开？预设学生2：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形教师提问：有多少种不同的剪法？为什么？（无数条高）预设学生3：无数种，因为有无数条高c.（教师PPT课件演示，回顾方法）教师：刚才几个同学通过剪、拼，把长方形变成了平行四边形，因为它们的什么相同？预设学生：面积，因为只是拼接教师：所以通过长方形的面积，长×宽，得出了平行四边形的面积。（一边演示，一边板书：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽）教师：那么现在你们能够推导出平行四边形的面积公式吗？②观察思考。a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）b.思考：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等c.学生汇报。（教师板书）③概括公式。（PPT课件演示，板书公式）生：因为平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高（同时师补充完整板书。）让学生把公式读一遍。出示平行四边形字母表达式的课件，学生自主读题解决，推出S=ah。（板书；S=ah）教师：你喜欢用哪种表达方式？预设学生：字母公式，更简便。（3）小结。刚才大家通过剪、拼，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而推导出公式。相信大家在今后学习三角形、梯形的面积时会运用到这个方法（板书：图形转化，建立联系，推到公式）下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：...
