简单的线性规划教案[1]VIP免费

简单的线性规划教案TTAstandardizationoffice【TTA5AB-TTAK08-TTA2C】简单的线性规划【教学目标】1．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。【教学重点】用图解法解决简单的线性规划问题【教学难点】准确求得线性规划问题的最优解【教学过程】1.课题导入［复习提问］1、一兀一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示什么图形？2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域应注意哪些事项3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。2.讲授新课在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：引例：某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 lh,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得 16个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天 8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产 x、y 件，又已知条件可得二元一次不等式组x+2y<84x<16<4y<12x>0、y>0（1）（2）画出不等式组所表示的平面区域：如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排。（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：设生产甲产品 x 件，乙产品 y 件时，工厂获得的利润为 z 则 z=2x+3y.这样，上述问题就转化为：当 x,y 满足不等式（1）并且为非负整数时，z 的最大值是多少？2z2z把 z=2x+3y 变形为 y=-3x+3，这是斜率为-3，在 y 轴上的截距为 3 的直线。当 z 变化时，可以得到一族互相平行的直线，如图，由于这些直线的斜率是确定的，1□11■128z=3x9+5X17=14883.随堂练习1•请同学们结合课本 P103练习 1 来掌握图解法解决简单的线性规划问题.（1）求 z=2x+y 的最大值，使式中的 x、y 满足约束条件'y