圆中相关计算问题VIP专享VIP免费

圆中相关计算问题一，弧长，阴影面积1.若圆锥的轴截面是一个边长为 4 的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 ．2.如图，扇形 OAB 中，∠AOB=60°，扇形半径为 4，点 C 在上，CD⊥OA，垂足为点 D，当△OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．3 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 ．4.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10cm，底面圆的直径是 5cm，点 A 为圆锥底面圆周上一点，从 A 点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（ ） A．10πcmB．10cmC．5πcm D． 5cm5..如图，AB 为半圆的直径，且 AB=4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45°，点 A 旋转到 A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A．πB．2πC．D．4π6..如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=90°，上底 AD 为，以对角线 BD 为直径的⊙O 与CD 切于点 D，与 BC 交于点 E，且∠ABD 为 30°．则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）．7.如图，在▱ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与⊙A 相交于点 F．若的长为，则图中阴影部分的面积为 ．8.如图，点 B、C、D 都在半径为 6 的⊙O 上，过点 C 作 AC∥BD 交 OB 的延长线于点 A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求弦 BD 的长；（3）求图中阴影部分的面积．9.如图．在正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆心，2 为半径作圆弧．以 D 为圆心，3 为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为 S1、S2．则 S1﹣S2= ．二．圆周问题：通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有 2014 个半径为 r 的圆紧密排列成一条直线，半径为 r的动圆 C 从图示位置绕这 2014 个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆 C 自身转动的周数为 2014 ．三，相关计算:1.如图，E 是长方形 ABCD 的边 AB 上的点，EFDE⊥交 BC 于点 F（1）求证：△ADEBEF∽△；（2）设 H 是 ED 上一点，以 EH 为直径作⊙O，DF 与⊙O 相切于点 G，若 DH=OH=3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14）．2..如图 1，四边形 ABCD 是正...