9.3 1 直线和平面平行（二）25年3月5日黄冈中学网校达州分校教学目标： 直线和平面平行的性质定理． 用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行．教学重点： 直线和平面平行的性质定理．教学难点： 直线和平面平行的性质定理的证明及应用．黄冈中学网校达州分校( 一 ) 平面中与平行有关的知识：(1) 平行公理(2) 三角形中位线(3) 平行线分线段成比例(4) 相似三角形对应边成比例(5) 平行四边形对边平行复 习黄冈中学网校达州分校直线 a 在平面内直线 a 与平面相交直线 a 与平面平行aAaa a a∩=A a//位置关系公共点符号表示图形表示 我们把直线与平面 的情况统称为直线在平面外，用符号表示为 . a 有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点( 二 ) 空间直线与平面的位置关系：相交或平行黄冈中学网校达州分校( 三 ) 线面平行的判定定理 : 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． lml∥ml∥α三个条件缺一不可简记 : 线线平行线面平行作用 : 判断或证明直线与平面平行ml黄冈中学网校达州分校问题问题1. 若直线 a 在平面 外，且与 不相交，则 （ 1 ）平面 内与直线 a 平行的直线有多少条？（ 2 ）这些直线间的位置关系是2. 与直线 a 平行的直线必与 a 共面。有无数多条。相互平行黄冈中学网校达州分校思考：命题“若直线 a 平行于平面 α ，则直线 a 平行于平面α 内的一切直线．”对吗？bc如何找平面 α 内与 a 平行的那些直线呢 ?a黄冈中学网校达州分校直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 已知 : l //,l,m 求证： l // m证明： m ml //lmll // mm又lm黄冈中学网校达州分校直线与平面平行的性质定理lml∥αl∥m三个条件缺一不可简记 : 线面平行线线平行作用 : 判断或证明直线与直线平行lm关键 : 利用辅助平面进行转化 . 即过直线作平面与已知平面相交 , 找出交线辅助平面黄冈中学网校达州分校m例 1. 求证 : 如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线 , 那么这条直线在此平面内 . lPαβ已知 :l∥α,P ∈α,P ∈...
