2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)数 学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷2015·新课标Ⅰ卷 第 1 页一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( )A．5 B．4 C．3 D．22．已知点 A(0,1)，B(3,2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC＝( )A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4)3．已知复数 z 满足(z－1)i＝1＋i，则 z＝( )A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i4．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数．从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( )A. B. C. D.5．已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线 C：y2＝8x 的焦点重合，A，B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则|AB|＝( )A．3 B．6 C．9 D．126.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有( )A．14 斛 B．22 斛C．36 斛 D．66 斛7．已知{an}是公差为 1 的等差数列，Sn为{an}的前 n 项和，若 S8＝4S4，则 a10＝( )A. B. C．10 D．128.函数 f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为( )A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z9．执行下面所示的程序框图，如果输入的 t＝0.01，则输出的 n＝( )A．5 B．6 C．7 D．810．已知函数 f(x)＝且 f(a)＝－3，则 f(6－a)＝( )A．－ B．－ C．－ D．－2015·新课标Ⅰ卷 第 2 页 11.第 11 题图圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为 16＋20π，则 r＝( )A．1 B．2C．4 D．812．设函数 y＝f(x)的图象与 y＝2x＋a的图象关于直线 y＝－x 对称，且 f(－2)＋f(－4)＝1，则 a＝( )A．－1 B．1 ...
