高中数学 归纳推理公开课课件 北师大版必修5 课件VIP免费

教学目标1. 了解归纳推理的概念及其特点；2. 了解归纳推理的过程；3. 能正确地运用归结推理进行简单的推理。 1742 年伟大的数学家哥德巴赫观察到835125716511   633103755143 117710003 177 131002139863       根据上述偶数反映出的规律，歌德巴赫产生了一个猜想？你知道这个猜想是什么吗？任何 一个不小于 6 的偶数总可以表示成两个奇质数之和。 从某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者从个别事实中概括出一般的结论 ,像这样的推理通常称为归纳推理，简称归纳。归纳推理：简而言之，归纳推理是由 到 ，由 到 的推理。部分整体个别一般 你能结合自己的生活实际，说说几个归纳推理的例子吗？ 例 2 、已知数列 {an} 中， a1=1 ，且 an+1= (n=1,2,…)试归纳出这个数列的通项公式。nna1a 练一练：1 、已知数列 {an} 中， a1=1 ，且 an= ， (n >1)试归纳出这个数列的通项公式。112nnaa 2 ，观察下列已有数的规律，请在括号内填入适当的数，试找出相邻两行数之间的关系。11 11 2 11 3 3 11 ( ) ( ) 4 1.......1 10 45......45 10 1 3 、观察下列式子，归纳结论：113 100432133333632133333221293(1 2)  226(1 2 3)  2(123)n 3333123n2(1)()2n n  多面体顶点数（ V ）棱数（ E ）面数（ F ）V+F-E正四面体正方体八面体4 。请填写下列表格，你能否有惊奇发现？通过填表并观察所得到的数据，容易从中归纳推理得出关系式：这就是欧拉公式！V+F-E=2464281262212188 归纳推理的一般步骤：⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；⑶ 检验猜想。 实验、观察概括、推广猜测一般性结论 ⑴ 以下归纳推理的结论正确吗？费马猜想：任何形如 +1 （ n∈N*）的数都是质数．反例： 22n