高考数学 三角函数诱导公式课件VIP免费

一、同角三角函数基本关系式1. 倒数关系2. 商数关系3. 平方关系tan·cot=1sin·csc=1cos·sec=1sin2+cos2=11+tan2=sec2 1+cot2=csc2 tan= cot= sincoscossin二、诱导公式奇变偶不变 , 符号看象限 .3. 本质 通过不相等的两个角的同名三角函数或两个互为余函数的三角函数值相等或互为相反数 , 反映了三角函数的周期性及各种对称性 .1. 定义2. 口诀 用自变量 的三角函数表示自变量为  (kZ) 的三角函数的公式叫诱导公式 .2k1. 已知 cot(-)=2, 求 sin( +) 的值 . 32解 : cot(-)=2, 又 cot(-)=-cot, ∴cot=-2. ∴ 是第二或第四象限角 , 且 tan=- . 12∴cos2= = . 1+tan2 145又 sin( +)=-cos, 3225 5 ,  是第二象限角 , 25 5 ,  是第四象限角 . -∴sin( +)= 32∴cos= 25 5 ,  是第四象限角 . 25 5 ,  是第二象限角 , -典型例题2. 已知 cot=m(m0), 求 cos. 解 : cot=m(m0), ∴ 角  的终边不在坐标轴上 . 若  是第一或第二象限角 , 则 csc= 1+cot2 = 1+m2 . ∴sin= csc11+m21= . ∴cos=sincot= . m 1+m21+m2若  是第三或第四象限角 , 则 csc=- 1+cot2 =- 1+m2 . ∴sin= csc11+m21=- . ∴cos=sincot=- . m 1+m2 1+m23. 已知 sin+cos= (0<<), 求 tan 的值 . 23解法 1 将已知等式两边平方得 sincos=- <0, 187 0<<, ∴sin>0. ∴ 由 sincos<0 知 cos<0. ∴sin-cos= (sin-cos)2 = 1-2sincos = . 43sin+cos= , sin-cos= , 4323解方程组 得 sin= , cos= . 2 +4 62 -4 6∴tan= = . sincos-9-4 27解法 2 将已知等式两边平方得 sincos=- <0, 187 0<<, ∴sin>0. ∴ 由 sincos<0 知 cos<0. ∴tan= = . sin cos -9-4 27∴sin, cos 是方程 x2- x- =0 的根 , 且 cos 为小根 . 18723∴cos= , sin= . 2 +4 62 -4 63. 已知 sin+cos= (0<<), 求 tan 的值 . 23解法 3 由已知 sin, , cos 成等差数列 , 设其公差为 d, 则26∴sin= -d, 26cos= +d. 26∴ 由 sin2+cos2=...