16.2 线段的垂直平分线教学设计一、教材分析线段的垂直平分线的概念前面已学过，本课是进一步理解线段垂直平分线的性质，学会线段的垂直平分线的做法，会做轴对称图形的对称轴.线段的垂直平分线的性质，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算.在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力.二、学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理的运用以及如何解决线段和最短的问题，因此，需注重对定理题设与结论的分析，使同学们能正确理解这个定理的实质内容，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力.三、教学目标：知识目标：1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质.2.能用线段垂直平分线性质定理解决实际问题.能力目标：经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展合理推理的能力.情感态度与价值观：让学生在学习过程中，有条理的表达自己的意见和想法，培养合作意识和探索精神.四、教学重点：线段的垂直平分线的性质.五、教学难点：对线段垂直平分线性质的理解与运用.六、教学过程：（一）情境导入：上节课我们学习了轴对称，问大家一个问题：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？那么线段的垂直平分线有什么性质呢？带着这个问题开始我们今天的探索之旅.设计意图：激发学生学习兴趣，从而引出今天的课题.（二）自主学习：如图所示，已知线段 AB，请在图中作出线段 AB 的垂直平分线 l, O为垂足. 在直线 l 上任取点 P1、P2、P3，分别量一量点 P1、P2、P3到点 A与点 B 的距离，你有什么发现？ A B设计意图：通过动手操作，激发学生探索兴趣，通过自主学习引导学生发现，合理猜想.（三）合作探究1.思考证明已知：如图所示，线段 AB 和它的垂直平分线 EF，垂足为 O，点 P 为直线 EF 上任意一点，连接 PA，PB.求证：PA=PB 问题深化：当点 P 与点 O 重合时，△PA 与O△PBO 不存在，此时 PA 和 PB 还相等吗？我们由此得到线段垂直平分线性质定理： .设计意图：在合理猜想的基础上，进行思考证明，让学生自行完成证明过程，通过问题深化，让学生意识到无论点 P 在 EF 的任何位置，总有 PA=PB，从而得出线段垂直平分线性质定理.2.例题研读：阅读课本 113 页例 1(1)怎样找到点 P？(2)怎样说明 AP+BP 最短？① 点 A,A’关于直线 l 对称，则直线 l 是线段 AA’的 线，点 P 是直线 l 上一点，则有...
