平面解析几何第七章 直线和圆的方程平面解析几何研究几何问题以平面直角坐标系为桥梁以代数的方法景平面解析几何的产生背数学家笛卡儿和费马解析几何创始人:法国A ( 0 , 1 )AP ( 1 , 3 )P12 xy请作出函数的 图象7
1 直线的倾斜角和斜率定义:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线
l12 xy方程l直线12 xyl上的点的坐标满足方程直线上
对应的点在直线的解方程lyxxy),(12 1 、直线的倾斜角 在平面直角坐标系中,对于一条与 x 轴相交的直线,如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 α ,那么 α 就叫做直线的倾斜角
规定倾斜角为 00
当直线与 x 轴平行或重合时 倾斜角的取值范围是
180000在平面直角坐标系中,对于一条与 x 轴相交的直线,如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 α ,那么 α 就叫做直线的倾斜角
yx0l定义:倾斜角不是 90° 的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率
斜率通常用 k 表示,即:tank2 、直线的斜率倾斜角是 90 ° 的直线没有斜率
描述直线倾斜程度的量——直线的斜率则斜率为:的倾斜角为例如:直线,45l145tank则斜率为:的倾斜角为直线,120l3120tank定义:倾斜角不是 90° 的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率
斜率通常用 k 表示,即:tank2 、直线的斜率的正切来表示斜率
思考:为什么用ABCx0y2意义:斜率表示倾斜角不等于 90 0 的直线对于 x 轴的倾斜程度
下列说法对吗
任何一条直线都有唯一)1(的斜率