2.1.3 分层抽样2.1.3 分层抽样课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1. 理解分层抽样的概念．2 ．会用分层抽样从总体中抽取样本．3 ．提高动手实践能力，培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识．课前自主学案系统抽样的步骤： (1) 编号； (2) 分段； (3)确定起始个体编号； (4) 按事先制定的规则抽取样本．温故夯基温故夯基1 ．分层抽样的概念：将总体中各个个体按某种特征分成若干个 ___________ 的部分，每一部分叫做 _____ ，在各层中按_______________________ 进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．思考感悟系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一种特殊的分层抽样对吗？知新益能知新益能互不重叠层层在总体中所占比例提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取是按事先定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的．故系统抽样不同于分层抽样．2 ．当总体是由 ______________________组成时，往往选用分层抽样的方法．3 ．分层抽样的优点是___________________________ ，而且在各层抽样时， ______________________________差异明显的几个部分使样本具有较强的代表性又可灵活地选用不同的抽样法．课堂互动讲练分层抽样的概念考点突破考点突破 如果采用分层抽样，从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽到的可能性为 ( )例例 11A.1N B.1n C.nN D.Nn 【解析】 根据每个个体都等可能入样，所以其可能性为样本容量与总体容量比，故选 C.【答案】 C【名师点评】 分层抽样的核心是按比例等可能抽样．在抽样时，各层又是随机抽取的，因此每一个个体被抽到的可能性都是相同的．变式训练 1 某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A ． 15,5,25 B ． 15,15,15C ． 10,5,30 D ． 15,10,20解 析 ： 选 D. 因 为 300∶200∶400 ＝3∶2∶4 ，于是将 45 分成 3∶2∶4 的三部分．设三部分各抽取的个体数分别为 3x,2x,4x ，由 3x ＋ 2x ＋ 4x ＝ 45 ，得 x ＝ 5 ，故高一、高 二 、 高 三 各 年 级 抽 取 的 人 数 分 别 为15,10,20 ，故选 D.分层抽样的方法设计例例 22...
