命题及其关系1.1.1 命题思考下列语句的表述形式有什么特点 ? 你能判断它们的真假吗 ? （ 1 ） 12>5; （ 2 ） 3 是 12 的约数 ; （ 3 ） 0.5 是整数 ; （ 4 ）对顶角相等 ; （ 5 ） 3 能被 2 整除 ; （ 6 ）若 x2=1, 则 x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。（ 1 ） 12>5; （ 2 ） 3 是 12 的约数 ; （ 3 ） 0.5 是整数 ; （ 4 ）对顶角相等 ;（ 5 ） 3 能被 2 整除 ; （ 6 ）若 x2=1, 则 x=1.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？• 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。• 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。1) 7 是 23 的约数吗 ? 疑问句2) X>5. 3) -2
3 。6) x>4 。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）“ 若 p 则 q” 形式的命题 命题“若整数 a 是素数，则 a 是奇数。”具有“若 p 则 q” 的形式。 qp通常 , 我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题的结论。“ 若 p 则 q” 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 , 也可写成“如果 p, 那么 q” “ 只要 p,就有 q” 等形式。其中 p 和 q 可以是命题也可以不是命题 .“ 若 p 则 q” 形式的命题的优点是条件与结论容易辨别 , 缺点是太格式化且不灵活 .“ 若 p 则 q” 形式的命题的书写 了解命题表示的判断 , 明确与判断有关的条件与结论。 对于一些条件与结论不明显的命题 , 一般采取先添补一些命题中省略的词句 , 确定条件与结论。 如命题 :a>0 时 , 函数 y=ax+b 的值随 x 的增加而增加 . 写成“若 p 则 q” 的形式为： a>0 时 , 若 x 增加 , 则函数 y=ax+b 的值随之增加 . 或 : 当 x 增加时 , 若 a>0...
