高中数学 必修高中数学 必修 11高中数学 必修高中数学 必修 11情境创设正方形的边长为 a ，则正方形的周长为 ，面积为 ． 初中学过的函数的概念如何表述？ 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y ，对于 x 的每一个值， y 都有惟一的值与之对应，我们就说 y 是 x 的函数， x 是自变量．常用的表示函数关系的方法：(1) 解析法； (2) 列表法；(3) 图象法．常见的函数模型：一次函数、二次函数和反比例函数；一次函数的一般形式为 y ＝ kx ＋ b(k≠0) ；二次函数的一般形式 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a 、 b 、 c 是常数 ， a≠0) ．反比例函数的一般形式为 y ＝ (k≠0)kx情境问题 1 ．某城市在某一天 24 小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：(1) 这一变化过程中，有哪几个变量？(2) 这几个变量的范围分别是多少？t/h/℃ O226102420102 ．估计人口数量变化趋势是我们指定一系列相关政策的依据．下表是我国从1949 年至 1999 年人口数据资料：年份1949 1954 1959 1964 1969197419791984198919941999人口数/ 百万5426036727058079099751035110711771246(1) 这个表中，涉及哪几个变量？(2) 这些变量的范围分别是多少？情境问题 3 ．一物体从静止开始下落，下落的距离 y(m) 与下落的时间 x(s) 之间近似地满足 y ＝ 4.9x2 ．若一物体下落 2s ，你能求出它下落的距离吗？x(s)y(s)y ＝ 4.9x2O(1) 这个过程中，涉及哪几个变量？(2) 这些变量的范围分别是多少？情境问题4 ．如图， A( － 2 ， 0) ， B(2 ， 0) ，点 C 在直线 y ＝ 2 上移动．则△ ABC的面积 S 与点 C 的横坐标 x 之间的变化关系如何表达？xyy ＝ 2O情境问题ABC(1) 这个过程中，涉及哪几个变量？(2) 我们能否说 S 是 x 的函数呢？5 ．用集合表示函数 y ＝ 的定义域和值域．情境问题(1) 从函数的角度看这个问题中的函数，有什么问题吗？(2) 如何改变函数的定义，使之满足函数的要求呢？11xx数学建构1 ．函数的概念以及记法 一般地，设 A ， B 是两个非空数集，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中的每个元素 x ，在集合 B 中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫从 A 到 B 的一个函数．x 的值构成的集合 A 叫函数 y ＝ f(x) 的定义域．通常记为： y ＝ f (x) ， xA ，例 1....
