高一数学幂函数课件苏教版必修一 课件VIP免费

问题引入：1 、如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克， 则所需的钱数 y=____ 元 .2 、如果正方形的边长为 x ，则面积 y=_____.xx2 3 、如果正方体的边长为 x ，体积为 y ， 那么 y=4 、如果一个正方形场地的面积为 x ，边长为那么 y=______.5 、如果某人 x 秒内骑车行进了 1 公里，骑车的速度为 y 公里 / 秒，那么 y=______21x1xx3 以上问题中的函数具有什么共同特征？y = x3y = xy = x2 共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。1xy21xy  他们有以下共同特点：(1) 都是函数；(3) 均是以自变量为底的幂；(2) 指数为常数 . 一般地，函数 y=xα 叫做幂函数幂函数，其中 x是自变量， α 是常数 .注意 : 幂函数中 α 的可以为任意实数 . 函数式 名称 a x y 指数函数 : y=a x 幂函数 : y= x a 底数指数指数底数幂值幂值探究 3 ：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看看自变量 x 是指数还是底数幂函数指数指数函数探究 2 ：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？ 判断下列函数是否为幂函数 .(1) y=x4 21)2(xy (3) y= -x2 21)4(xy (5) y=2x2 (6) y=x3+2 判一判 练习、如果函数f (x) = (m2 － m － 1) 是幂函数，求实数 m 的值。mxm= -1 或 m= 2 思考 2 ：函数 y ＝ x ， y ＝ x2 ， y ＝ x-1的图象分别是什么？ 思考 3 ：函数 y ＝ 和 y ＝ x3 的图象大致如何？ 21xxyo 在同一平面直角坐标系内作出幂函数 y=x ， y=x2 ，y=x3 ， y=x1/2 ， y=x-1 的图象： 作出下列函数的图象：13231223yxyxyxyxyxyx y=x2xyoy=xy=x3xy31xy21xy32xyoxyoxyoxyoxyo xy0xy xy2xy312y x23y x13y x11函数在第一象限的图象 思考 3 ：根据上述六个函数的图象，你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗？ayxxyoa<0a=1a>10