2.1.2 求曲线的方程 （ 1 ）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题．（ 2 ）进一步理解曲线的方程和方程的曲线．（ 3 ）初步掌握求曲线方程的方法．（ 4 ）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力． 教学目标 引入2. 坐标法和解析几何的意义、基本问题． 对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何． 1 ．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线． 解析几何的两大基本问题就是：（ 1 ）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程．（ 2 ）通过方程，研究平面曲线的性质． 如何根据已知条件，求出曲线的方程 ?问题【实例分析】 、A B例 1 ：设 两点的坐标是 ( － 1, －1) 、 (3 ， 7) ，求线段 的垂直平分线的方程． AB 例 2 ：点 与两条互相垂直的直线的距离的积是常数 求点的轨迹方程． M0kk 2. 求曲线方程的一般步骤为： (1) 建立适当的直角坐标系，用 (x ， y) 表示曲线上任意点 M 的坐标，简称—建系设点；(2) 写出适合条件 P 的点 M 的集合 P={M|P(M)|} ，简称—写点集；(3) 用坐标表示条件 P(M) ，列出方程f(x ， y)=0 ，简称—列方程； (4) 化方程 f(x ， y)=0 为最简形式，简称—化简方程； (5) 证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称—证明． x例 3 ：已知一条曲线在 轴的上方，它上面的每一点到点 的距离减去它到轴的距离的差都是 2 ，求这条曲线的方程． 20，A 练习巩固题目：在正三角形 内有一动点 已知 到三个顶点的距离分别为 且有 求 点轨迹方程． ABC，P,PCPBPA，，，222PCPBPAPP 小结 （ 1 ）解析几何研究研究问题的方法是什么？ （ 2 ）如何求曲线的方程？ （ 3 ）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价．各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？
