第三章 指数函数与对数函数§1 、正整数指数函数 ( 第 1 课时 ) 一 厂 子 校 数 学 组 1 、某种细胞分裂时，由一个分为 2 个， 2 个分为 4 个，……一直分下去。（ 1 ）列表表示 1 个细胞分裂次数分别是 1 ， 2 ， 3 ，4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 时，得到的细胞个数。演 示（ 2 ）用图像表示 1 个细胞分裂次数 n(nN+)∈与得到的细胞个数 y 之间的关系。 演 示 观察事例 1 ： (3) 写出 y 与 n 之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂 15 、 20 次得到的细胞个数。演 示 观察事例 2 ：一根 1 米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳长的一半……剪了 n 次后剩余绳子的长度为 y米，试写出 y 和 n 的关系式并用图像表示。第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 n 次 yn 1 2 3 … n11( )221( )21( )2n通过分析剩余绳子的长度为 y 与所剪的次数 n 如下关系：……y表达式：1() ()2nynN14121831( )2 nyO1234512141838n12345121811613214y列表描点 思考：在我们刚研究的两个关系式 中， y 与 n 之间是否为函数关系？2 ()nynN1( ) ()2nynN 正整数指数函数的概念： 一般地，函数 y=ax （ a>0,a≠1, xN+∈ ）叫做正整数指数函数，它的定义域是 N+.特别指出的是 有如下特点：xya ① x 是自变量，定义域是正整数集 , x 在指数上 .N② 当 a>1 时，是单调递增函数，当 0
