二元一次方程组素质资源活动重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义难点：弄懂二元一次方程组解的含义1.创设情景通过课件展示“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有 10 头，下有 32 足。问鸡、兔各几何？这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣。怎样来解答这个问题呢？下面我们就来分组讨论这个问题，时间为 2 分钟。通过刚才的观察，我发现同学们主要用两种方法，解决了这个数学名题。方法一是算术方法：把兔子都看成鸡，10 头共有 10×2=20 只角，则实际上多出了 32-20=12只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可先求出兔子有 12÷2=6 只，进而鸡有 10-6=4 只这是方法一，能用这种方法解决这个数学名题的同学是非常不错的。除了这种方法以外，很多同学是用方法二做的，也就是列一元一次方程解。说起一元一次方程，我们先来回答一下下面几个问题：1.一元一次方程的定义是什么？2.一元一次方程中的“元”是指什么？3.一元一次方程中的“次”是指什么？一元一次方程的复习就到这里，下面我们就来列一元一次方程解决刚才的“鸡兔同笼”问题我们可以设有 x 只鸡，则有（10-x）只兔，根据题意可列方程：2x+4（10-x）=32我们可以解得 x=4则鸡的只数为 4 只兔子的只数为 10-4=6 只2.探究二元一次方程、二元一次方程组的概念通过列一元一次方程，我们也准确地解决了上面的问题。但在上面的问题中，由于有两个未知数，如用一元一次方程来解决，我们要用一个未知数来表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？下面我们一起来尝试着做一下：设有 x 只鸡，y 只兔，依题意可列方程：x+y=10 ①2x+4y=32 ②对于这两个方程，它们和我们前面所学的方程都不一样，为了便于和其他方程区分开来，我们一起来给这两个方程取一下名字，大家能给它们取出合适的名字吗？为什么叫二元一次方程呢？前面我们所学的一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数都是 1 的方程，而这种方程含有两个未知数并且未知数的次数都是 1，我们叫它们二元一次方程是非常合适的。大家取名字取得非常好，接下来我们再来取一个名字，大家把我讲的内容听好，听完后马上开始取名字。在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②这两个方程，所以我们把①②这两个二元一次方程组合在一起，用大括号连接起来，我们给它取个...
