圆直线直线圆8.2.5 点到直线的距离 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．点到直线的距离AxyOBCDl 给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？问题 1 若 P （ 3 ， 4 ），直线 l 的方程为 x － 4 ＝ 0 ，你能求出 P点到直线 l 的距离吗？试一试．问题 2 （ 3 ， 4 ） PxyO342112345l 一般地，求点 P(x0 ， y0) 到直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的 距离 d 的公式是点到直线的距离公式若点 P 在直线 l 上，点 P 到 l 的距离是多少？反之成立吗？问题 32200||BACByAxd 例 1 求点 P （－ 1 ， 2 ）分别到直线 l1 ： 2 x ＋ y＝ 5 ，l2 ： 3 x ＝ 1 的距离 d1 和 d2 ．解：将直线 l1 ， l2 的方程化为一般式 2 x ＋ y － 5 ＝ 0 ， 3 x － 1 ＝0 ，由点到直线的距离公式，得，512|52)1(2|221d．343|1)1(3|2d求下列点到直线的距离：（ 1 ） O(0 ， 0) ， l1 ： 3x ＋ 4y － 5 ＝0 ；（ 2 ） A(2 ，－ 3) ， l2 ： x ＋ y － 1 ＝0 ．解：在直线 2 x － 7 y － 6 ＝ 0 上任取一点， 如取 P(3 ， 0) ，则两条平行线的距离就是点 P(3 ， 0) 到直线 2 x － 7 y ＋ 8 ＝ 0 的距离．例 2 求平行线 2 x － 7 y ＋ 8 ＝ 0 和 2 x － 7 y － 6 ＝ 0 的距离．22)7(2|80732|d．535314└因此，xyO3－ 42112 求两条平行线： 2 x ＋ 3 y － 8 ＝ 0 ， 2 x ＋ 3 y ＋ 18＝ 0的距离．3 ．两平行直线间的距离． 1 ． 点到直线的距离的概念； 2 ．点到直线的距离公式；2200||BACByAxd必做题： P90 练习 A 组题第 1 题（ 2 ）（ 4 ）， 第 2 题（ 2 ）．选做题： P90 练习 B 组题第 1 题．
