高中数学 第四章 圆与方程 41 圆的方程课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

4 · 1 圆的方程（习题 4.1 ）第四章 圆与方程复习、提升课圆的标准方程圆的一般方程)0()()(222rrbyax( , )a br其中为圆心， 为半径22220(40)xyDxEyFDEF(,),22DE其中圆心为22142rDEF半径一 复习回顾问题：那么圆的标准方程与一般方程有什么联系呢？问题：那么圆的标准方程与一般方程有什么联系呢？一 复习回顾二 基础练习22(1)25:.0xyxC圆的圆心坐标是，半径长为（ 1 ，0 ）三 能力提升例 1:( 习题 4.1A 组 3) 已知圆 C 的圆心在直线 x － 2y－ 1 ＝ 0 上，并且经过原点和 A(2 ， 1) ，求圆 C 的标准方程． 解法一：设所求圆的标准方程为 由条件知 解得 故所求圆的标准方程为222)(rbyax）（222222)1()2(012rbarbaba2029101562rba2029)101(5622yx）（待定系数法解法二： yoA(2,1)x 解 线段 OA 的中点 弦 OA 的垂直平分线的斜率 线段 OA 的垂直平分线的方程为： 即 圆心 C 的坐标是方程组 的解 解得 半径为即所求圆的标准方程为)1(221xy0524 yx0524012yxyx10156yx），（10156C2029)0101()056(22OCr2029)101(5622yx）（2k弦 OA的垂直平分线几何法（数形结合法）210201),21,1(OAkp012:yxl例 1:( 习题 4.1A 组 3) 已知圆 C 的圆心在直线 x － 2y－ 1 ＝ 0 上，并且经过原点和 A(2 ， 1) ，求圆 C 的标准方程．三 能力提升解法三： 圆心 C 在直线 上，∴ 可设点 C 的坐标为又 该圆经过 A ， O 两点，∴∴解得 ∴圆心坐标为半径为即所求圆的标准方程为012:yxl）（aa,12 ACOC 2222)1()212()0()012(aaaa101a），（10156C2029)0101()056(22OCr2029)101(5622yx）（例 1:( 习题 4.1A 组 3) 已知圆 C 的圆心在直线 x － 2y－ 1 ＝ 0 上，并且经过原点和 A(2 ， 1) ，求圆 C 的标准方程．三 能力提升 求圆的标准方程的方法 :(1) 待定系数法 :① 设圆的标准方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2(r>0);② 由条件列方程 ( 组 ) 解得 a,b,r 的值 ;③ 写出圆的标准方程(2) 直接法① 一般先从确定圆的两个要素入手 , 即先求出圆心的坐标和半径 , 再写出...