第 1 节 直线的倾斜角、斜率与方程1 ．理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2 ．掌握直线方程的几种形式 ( 点斜式、两点式及一般式 ) ，了解斜截式与一次函数的关系．( 对应学生用书第 116 页 )1 ．直线的倾斜角与斜率(1) 直线的倾斜角① 定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准， x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0°.② 范围：倾斜角的范围为 [0° ， 180°) ．(2)直线的斜率 ①定义：一条直线的倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k 表示，即 k＝tan_α，倾斜角是 90°的直线没有斜率． ②过两点的直线的斜率公式 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝y2－y1x2－x1. 质疑探究 1 ：过两点 P1(x1 ， y1) 和 P2(x2 ， y2) 且 x1 ＝ x2 时直线的倾斜角和斜率怎样？提示：当 x1 ＝ x2 时，直线 P1P2 与 x 轴垂直，倾斜角 α ＝ 90° ，其斜率不存在．2 ．直线方程的五种形式质疑探究 2 ：截距是距离吗？提示：不是．截距是实数，可正、可负，也可为 0. 截距有横、纵截距之分，分别为直线与 x 轴、 y 轴交点的横、纵坐标．1．若直线 x＝2 的倾斜角为 α，则 α( C ) (A)等于 0 (B)等于π4 (C)等于π2 (D)不存在 解析： 直线 x＝2 与 x 轴垂直，∴α＝π2.故选 C. 2 ．过点 M( － 2 ， m) ， N(m,4) 的直线的斜率等于 1 ，则 m 的值为 ( A )(A)1 (B)4(C)1 或 3 (D)1 或 4解析：由于 k＝4－mm＋2＝1， ∴4－m＝m＋2，∴m＝1.故选 A. 3 ．如果 A·C ＜ 0 ，且 B·C ＜ 0 ，那么直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 不经过 ( C )(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限解析： A·C＜0，B·C＜0，∴A≠0，B≠0，C≠0， ∴直线 Ax＋By＋C＝0 可化为 y＝－ABx－CB， 又(AC)·(BC)＝ABC2＞0，∴AB＞0， ∴－AB＜0，－CB＞0，∴直线不过第三象限．故选 C. 4 ． (2010 年湛江模拟 ) 若 ab ＞ 0 ，且 A(a,0) 、 B(0 ， b) 、 C( － 2 ，－ 2) 三点共线，则 ab 的最小值为 ________ ．解析：由题意根据 A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为xa＋yb＝1，又易知 C(－2...
