高三数学一轮 第六章 第五节 含绝对值的不等式课件 理 课件VIP免费

第五节 含绝对值的不等式考纲点击理解不等式 |a| － |b|≤|a ＋ b|≤|a| ＋ |b|热点提示1. 将绝对值不等式的性质与充要条件结合进行考查．2. 解绝对值不等式常出现在选择题、填空题中，有时与其他知识综合为解答题 .1．绝对值不等式的性质(a∈R) (1)|a|≥0(当且仅当 a＝0 时取“＝”)； (2)|a|≥±a； (3)－|a|≤a≤|a|； (4)___________≤|a±b|≤________； (5)|a1＋a2＋a3|≤_______________. ||a|－|b|| |a|＋|b| |a1|＋|a2|＋|a3| 2．绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a 的解集 |x|以及|x－a|±|x－b|表示的几何意义是什么？ 【提示】 |x|表示数轴上的点 x 到原点 O 的距离；|x－a|±|x－b|表示数轴上的点 x 到点 a、b 的距离之和(差). (2)|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔ －c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ _______________________ (3)|x － a| ＋ |x － b|≥c(c>0) 和 |x － a| ＋ |x －b|≤(c>0)型不等式的解法 ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c 方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想； 方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想． 1．不等组 |x－2|＜2，log2(x2－1)＞1 的解集为( ) A．(0， 3) B．( 3，2) C．( 3，4) D．(2,4) 【解析】 由|x－2|＜2 得 0＜x＜4，由 x2－1＞2 得 x＞ 3或 x＜－ 3，取交集得 3＜x＜4，故选 C. 【答案】 C2．若 2－m 与|m|－3 异号，则 m 的取值范围是( ) A．m>3 B．－33 【解析】 方法一：2－m 与|m|－3 异号， 所以(2－m)(|m|－3)＜0，所以(m－2)(|m|－3)＞0，所以  m≥0(m－2)(m－3)＞0 或 m<0(m－2)(－m－3)＞0 ， 解得 m>3 或 0≤m<2 或－3＜m＜0. 方法二：由选项，令 m＝4 符合题意，排除 B，C，令 m＝0 可排除 A. 【答案】 D3．已知 a，b∈R，ab＞0，则下列不等式中不正确的是( ) A．|a＋b|≥a－b B．2 ab≤|a＋b| C．|a＋b|＜|a|＋|b| D.ba＋ab ≥2 【解析】 当 ab＞0 时，|a＋b|＝|a|＋|b|. 【答案】 C4．不等式x2－4|x|＋3＜0的解集是________． 【解析】 (|x|－1)(|x|－3)＜0⇔ 1＜|x|＜3. 【答案】 (－3，－1)...