高中数学(31不等关系与不等式(2))课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

练习： 比较下列三组代数式的大小 (1)x2+3 与 3x ； (2) x6+1 与 x4+x2 ；(3)2222()()()()(0)与xyxyxyxyxy1. 反映实数大小关系的基本原理是什么？a － b ＞ 0 a ＞b a － b=0 a=b a － b ＜ 0 a ＜ b 2. 用“差比法”比较两个代数式大小的一般步骤如何？ 作差→变形→判断符号 小结第二课时 3.1 不等关系与不等式1. 两个实数大小关系的比较原理知识梳理a － b ＞ 0 a ＞b a － b=0 a=b a － b ＜ 0 a ＜ b 2. 不等式的基本性质（ 1 ） a ＞ b b ＜ a （对称性） （ 2 ） a ＞ b ， b ＞ c a ＞ c ； a ＜ b ， b ＜ c a ＜ c（传递性）（ 3 ） a ＞ b a+c ＞ b+c （可加性） （ 4 ） a ＞ b ， c ＞ d a+c ＞ b+d（ 5 ） a ＞ b ， c ＞ 0 ac ＞ bc ； a ＞ b ， c ＜ 0 ac ＜ bc（ 6 ） a ＞ b ＞ 0 ， c ＞ d ＞ 0 ac＞ bd （ 7 ） a ＞ b ＞ 0 an ＞ bn (n∈N*) n a（ 8 ） a ＞ b ＞ 0 ＞ (n∈N*)n bcbc例１: 已知a>b>0, c<0, 求证 a110,abab例2. (1)如果那么110ababa变式那么cbc(2)如果a＞b＞c＞0，那么acacb变式a＞b＞c＞0，那么a－b （ 3 ） 若 a ＜ b ＜ 0 ，判断下列结论是否成立 .（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） ac2 ＜ bc211ab11aba22abx例３．如果30b>0, c>d>0，求证：d当堂检测课本 75 页 A 组第 3 题