1 ．若点 A 在点 B 的北偏西 30° ，则 B 点在 A 点的 ( )A ．西偏北 30° B ．西偏北 60°C ．南偏东 30° D ．东偏南 30°解析：若点 A 在点 B 的北偏西 30° ，则 B 点在 A 点的南偏东 30°.答案： C2 ．从 A 处望 B 处的仰角为 α ，从 B 处望 A 处的俯角为 β ，则 α 、β 的关系为 ( )A ． α>β B ． α ＝ βC ． α ＋ β ＝ 90° D ． α ＋ β ＝ 180°解析：根据仰角和俯角的定义可知 α ＝ β.答案： B3．一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰 好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60°，另一灯塔在船的南偏西 75°，则这艘船的速度是每小时 ( ) A．5 海里 B．5 3海里 C．10 海里 D．10 3海里 答案： C解析：如图所示，设 A、B 为相距 10 海里的 灯塔，半小时后这艘船到达 S 点，则∠ASB ＝75°－60°＝15°， ∠SBO＝30°，∴∠SAB＝15°， 即 AB＝BS＝10，∴SO＝12SB＝5， 设船的速度为 v，则12v＝5，∴v＝10. 4. 如图，为了测量河的宽度，在一岸边 选定两点 A ， B 望对岸的标记物 C ，测 得∠ CAB ＝ 30° ，∠ CBA ＝ 75° ， AB ＝ 120 m ， 则这条河的宽度为 ________ ．解析： ∠CAB＝30°，∠CBA＝75°， ∴∠ACB＝180°－30°－75°＝75°， ∴AC＝AB＝120 m，设河的宽度为 d，则 dAC＝sin30° ∴d＝12×120＝60 m. 答案： 60 m5 ．甲、乙两楼相距 20 米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60° ，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30° ，则甲、乙两楼的高分别是 ________ ．解析：如图，依题意有甲楼的高度 AB＝ 20·tan60°＝20 3米，又 CM＝DB＝20 米， ∠CAM＝60°，所以 AM＝CM·1tan60°＝ 20 33米，故乙楼的高度为 CD＝20 3－20 33＝40 33米． 答案：20 3米，4033米 1 ．仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线 的角叫仰角，在水平线 的角叫俯角( 如图① ) ．上方下方2 ．方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 α( 如图② ) ．3 ．方向角：相对于某一正方向 的水平角 ( 如图③ )① 北偏东 α ：指北方向顺时针旋转 α 到达目标方向．② 东北方向；指北偏东 45° 或东偏北 45°.③ 其他方向角类似．4 ．坡度：坡面与水平面所成的...
