高中数学 幂函数课件 新人教版必修1 课件VIP免费

2.3 幂函数思考 :(1) 如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 w 千克 , 那么她需要支付p= 元 (2) 如果正方形的边长为 a, 那么正方形的面积 (3) 如果立方体的边长为 a, 那么立方体的体积 (4) 如果一个正方形场地的面积为 S, 那么这个正方形的边长 (5) 如果人 t s 内骑车行进了 1 km, 那么他骑车的平均速度 a21SskmtV/1SV2a3aw探究 1: 从形式上看，以下函数有什么共同特征？（ 1) 都是形如 的函数（ 2) 底数为自变量（均是以自变量为底的幂）（ 3) 指数为常数 y=x y=x2 y=x3 y=x0.5 y=x-1yx1. 定义：底数为自变量，指数为常数；底数为自变量，指数为常数； 探究 2: 说出幂函数和指数函数的区别 指数函数：解析式 底数为常数 a ， a>0 且 a≠1 ， 指数为自变量 xxay  幂函数：解析式 底数为自变量 x 指数为常数 ， ∈ Rxy  练习： 1. 判断下列函数是否为幂函数？33- xy xy231xy xy2xy  2. 如果函数 是幂函数，求 m 的值？ 解：由题意得 所以 12)1(mxmmy112 mm10mm或 目的：作具体幂函数的图象→ 观察图象特征→ 总结函数性质本节重点研究：21312,,,,xyxyxyxyxy探究 3 ：在同一平面直角坐标系，作出上述五个函数的图象4321-1-2-3-4-6-4-2246(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-1,-1)(1,1) x-3 -2 -1 0 1 2 3y=x2 9410 1 4 94321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1) x-3-2 -1 0 1 2 3y=x3 -27 -8 -1 0 1 8 274321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1) x 0 1 2 4 0 1 212yx24321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 1 23-1/3 -1/2 -1 1 1/2 1/31yx4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x04321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x0在第一象限内 ,函数图象的变化趋势与指数有什么关系 ?在第一象限内，当 α>0 时，图象随 x 增大而上升当 α<0 时，图象...