高中数学 334两条平行直线间的距离课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

ABCC1abcOABC两条平行直线间的距离高中数学 必修二•平面内两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P1一、新知导入一、新知导入两条平行直线上任意两点间的距离点击右侧蓝色框内启动微课视频，再次点击可暂停 两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？AB 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。一、新知导入ABABABAB 夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。二、知识生成 将平行直线间的距离转化为点到直线的距离 . 在一条直线上任意取一点 A, 并过 A 作另一条直线的垂线段 AB 。yxol2l1AB二、知识生成 （ 1 ）直线 与 平行，如何求 与 之间的距离？2l1l2l1l（ 2 ）如何取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA 点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。二、知识生成例 1 求平行线 2x-7y+8=0 与 2x-7y-6=0 的距离。Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)在 l2 上任取一点，例如 P(3,0)P 到 l1 的距离等于 l1 与 l2 的距离5353145314)7(28073222d直线到直线的距离转化为点到直线的距离两平行线间的距离处处相等三、知识深入 两条平行线 Ax+By+C1=0 与 Ax+By+C2=0 的距离是多少？yxol2l1观察两平行线的系数有什么特点。三、知识深入yxol2l1AB在 l1 与 x 轴交点处取 ，A 点到 的距离)0,(1ACA 2l22122221|||0)(|BACCBACBACAd三、知识深入2221BAC-Cd 由于两平行直线 l1 和 l2 的斜率 k1=k2 ，所以两直线必可写成 Ax+By+C1=0 与 Ax+By+C2=0 的形式，所以可以用公式 :计算两直线间的距离。三、知识深入例 2 求直线 a ： 2x+3y-1=0 与 b:4x+6y-5=0 的正中平行直线。 直线 a 可化为4x+6y-2=0. 设正中平行直线为 4x+6y+C=0,，222264|C5|64|C2|则 即 |C+2|=|C+5|, 解得 C=-7/2 。 所以正中平行直线为0276y4x四、知识应用 求与直线 l ： 5x-12y+6=0 平行，且到 l 的距离为 2 的直线的方程。 设所求直线为 5x-12y+C=0,2，(-12)5|C6|22则 所求直线为 5x-12y-20=0 或 5x-12+32=0 。 即 |6-C|=26, 解得 C=-20 或 32 。四、知识应用例 3 3. 已知直线 a:2x-7y-8=0 和 b:6x-21y-1=0,a 与 b 是否平行？若平行 , 求 a 与 b 的距离。babakk,72216k,72kbababb,211b,78b所以直线 a 与 b 平行。五、知识拓展 把直线 a:2x-7y-8=0 化成 6x-21y-3=0, 根据距离公式 。2221BAC-Cd 两直线的距离为：531216(-1)-3-d22五、知识拓展 可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。六、知识回归yxol2l1两条平行线 Ax+By+C1=0 与 Ax+By+C2=0 的距离是2221BAC-Cd六、知识回归