高中数学 333点到直线的距离课件2 新人教A版必修2 课件VIP免费

3.3.3 点到直线的距离新课引入当火车在高速行驶时，周围会产生负压，如果旅客离铁轨 中心的距离小于 2 米 5 时，就可能被吸入车轮下发生危险． 探索思考问题 1 如何求点(2,0)P到直线0xy 的距离？ 探索思考问题 2 如何求点(4,2)P到直线220xy 的距离？ 探索思考问题 3 如何求点 P00(,)xy到直线0AxByC 的距离（220AB ）？ 方法① 利用定义的算法思路 a.确定直线l 的斜率 0k k ; b.求与l 垂直的直线l的斜率1kk; c.求过点 P 垂直于l 的直线l的方程; d.求l 与l的交点Q ; e. 求点 P 与点Q 的距离; 探索思考方法② 利用直角三角形的面积公式的算法思路 教师：如果类比问题 1、2，通过面积构造法来计算，你应该如何添作辅助线？解题思路是什么？ a.过点 P 作 x 轴， y 轴的垂线交l 于点 R ， S ； b.用00, yx表示点 R ， S 的坐标； c.求出|||,|PSPR d.利用勾股定理求出|| RS ； e.根据面积相等，求出||||||||RSPSPRPQ. 问题解决你能否利用点到直线的距离公式解决问题 1 和问题 2？并比较计算结果． 知识应用例 1 求点0( 1,2)P 到下列直线的距离： ⑴2100;xy ⑵32;x  ⑶37;xy ⑷241 .33yx 知识应用例 2 ⑴已知点 2,3A 到直线1yax 的距离为2 ，求a 的值； ⑵已知点 2,3A 到直线 yxa的距离为2 ，求a 的值． 例3 求平行线2780xy 和 2760xy 的距离． 知识应用例４ 求证：两平行直线 11:0,lAxByC22:0,lAxByC12( ,0)A BCC且的距离为1222 .CCdAB 知识应用