高中数学 2.3.2(双曲线的几何性质)课件 新人教版选修2-1 课件VIP免费

2.3.2 《双曲线的几何性质》 教学目标 • 1. 熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；• 2. 能说明离心率的大小对椭圆形状的影响 .三．教学重、难点：目标 1 ；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质 . 2 、对称性 双曲线 的几何性质)0,0(12222babyax1 、范围22222211,xyxaabxaxa 得或关于 x 轴、 y 轴和原点都是对称的 . 。x 轴、 y 轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，心 . 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 .xyo(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)Ry 0000yybbxyxybab2222xxxyaa由->0得 或 aba表示的平面区域内byxabyxa 3 、顶点（ 1 ）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo1B2B1A2A)0,()0,(21aAaA、顶点是如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为 2a,a 叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为 2b,b 叫做双曲线的虚半轴长2A1A2B1B（ 2 ） 1A2A1B2Bxyoxaby xabya4 、渐近线MNP22221byxaxyab(1)两条直线叫做双曲线的渐近线(2) 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 .22bxxaabPM=a22ya2x222axxab=a 5 、离心率e 反映了双曲线开口大小e 越大 双曲线开口越大e 越小 双曲线开口越小cea1A2A1B2Bxyobyxabyxa(1)ca焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率, 记作e.（ 3 ）离心率范围：（ 2 ）离心率的几何意义：e>1abtanba  21ba xyo22221(0,0)yxabab双曲线的几何性质-aab-b（ 1 ）范围 :,,ya ya xR（ 2 ）对称性 :关于 x 轴、 y 轴、原点都对称（ 3 ）顶点 :(0,-a) 、 (0,a)（ 4 ）渐近线 :ayxb（ 5 ）离心率 :ace byxa 例 1 : 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解 : 由题意可得 实半轴长 : 虚轴长 :焦点坐标 :离心率 :渐近线方程 :32yx例题选讲a=222143xy22 3b (7,0),( 7,0)72cea顶点坐标 :(-2,0) ， (2,0)21?3y2x问:若双曲线的方程为呢43a 24b (0,7),(0,7)213cea32yx(0,3),(0, 3)请你写出一个以 为渐近线的双曲线方程 .32yx 你能写出所有以 为渐近线的 双曲线方程吗 ?32yx22(0)43xy  ,.例2. 已知双曲线的中心在原点, 焦点4 在y轴上, 焦距为16...