1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念学习目标1 ．通过实例理解算法的含义．2 ．用算法步骤表示具体事情的算法．课堂互动讲练知能优化训练1.1.1算法的概念课前自主学案课前自主学案温故夯基初中学过的求解二元一次方程组时用代入消元法的过程为：①从其中一个方程中求出 x( 或y),② 把 x( 或 y) 的 ________ 代入另一个方程并求出 y( 或 x) ，③再代入①中求 x( 或 y) 的值．表达式1 ．算法一词出现于 12 世纪，指的是用阿拉伯数字进行 _________ 的过程．2 ．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的 ___________ 的程序或步骤，这些程序或步骤必须是 _____ 和 _____的，而且能够在有限步之内完成．知新益能算术运算某一类问题明确有效3 ．算法通常可以编成 ___________ ，让计算机执行并解决问题．计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．计算机程序问题探究1 ． 求 解 方 程 组 x－2y＝－12x＋y＝1与 求 解 方 程 组 a1x＋b1y＝c1a2x＋b2y＝c2 有什么区别和联系？ 提示：求解方程组 x－2y＝－12x＋y＝1的过程就是解法. 求解方程组 a1x＋b1y＝c1a2x＋b2y＝c2 (a1b2－a2b1≠0)的步骤就是算法． 算法与解法是一般与特殊的关系．算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．2 ．计算 S ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋…＋ n ＋… (n∈N*) 可用算法求解吗？提示：根据算法的特征：有限性，即解决问题的过程在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．所以 S ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋…＋ n＋…不可用算法求解．课堂互动讲练算法的有关概念考点突破在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成．例例 11 下列叙述中，① 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤 ;② 按顺序进行下列运算： 1 ＋ 1 ＝ 2,2 ＋ 1 ＝3,3 ＋ 1 ＝ 4 ，…， 99 ＋ 1 ＝ 100 ；③ 从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州市观看亚运会开幕式；④3x>x ＋ 1 ；⑤ 求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12 ，…...
