例 1 ：如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图 . 该圆拱跨度 AB=20 ｍ，拱高 OP=4 ｍ，在建造时每隔 4 ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱 A2P2 的长度（精确到 0.01m ） .xOyPBAP2A2A1A3A4例1如图是圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度.因为P、B都在圆上，所以：解：建立坐标系如图所示.圆心的坐标是(0，ｂ)，圆的半径是ｒ，那么圆的方程是：x２+(y-b)2=r2解得：b=－10.5，r2=14.52所以这个圆的方程是：x2+(y+105)2=14.52把P2的横坐标x=－2代入得：(-2)2+(y+10.5)2=14.52解得：y≈3.86(m)答：支柱A2P2的长度约为3.86(m)222222)0(10)4(0rbrbxOyPBAP2A2A1A3A4练习• 课本 144 页• 2 、 3课本例 5• 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，• 求证：圆心到一边的距离等于 这条边所对边长的一半。 2-2-4-6-8-55E设A a，0、B 0，b、C c，0 D 0，dMNDo¡¯OCBA过四边形 ABCD 外接圆的圆心 O’• 分别作 AC ， BD ， AD 的垂线，垂足分别为• M ， N ， E ，则 M ， N ， E 分别是线段 AC ， BD ，AD 的中点。由中点坐标公式，得2,2,2'',2dyaxdbyyxxEENOMoca所以222122222222||cbddbacaEO‘又 22cbBC所以BCEO21'坐标法解决平面几何问题的“三步曲”• 第一步：建系，几何问题代数化；• 第二步：解决代数问题；• 第三步：还原结论。
