高中数学 122 集合的运算 课件一 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

1 ． 2.2 集合的运算 知识整合 1 ．交集对于两个给定的集合 A 、 B ，由属于 A 又属于 B 的所有元素所构成的集合，叫做 A 和 B 的 ________ ，记作 ________ ．2 ．并集一般地，对于两个给定的集合 A 、 B ，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做 A 与 B 的 ________ ，记作 A∪B.3 ．全集在研究集合与集合之间的关系时，如果 ________ ，那么称这个给定的集合为全集，通常用 U 表示．特别警示： (1) 全集决定了我们所研究的其他集合都是它的子集； (2) 全集选择的不同，则运算的结果就有可能不同． 4 ．补集如果给定集合 A 是全集 U 的一个子集，由 ________ ，叫做 A 在全集 U 中的补集，记作∁ UA.5 ．交集的运算性质对于任何集合 A 、 B ，有(1)A∩B ＝ B∩A ；(2)A∩A ＝ ________ ；(3)A∩Ø ＝ ________ ；(4)A∩B________A ， A∩B________B ；(5)A∩B ＝ A⇔________. 6 ．并集的运算性质(1)A∪B ＝ B∪A ；(2)A∪A ＝ ________ ；(3)A∪Ø ＝ ________ ；(4)A∪B________A ， A∪B________B ；(5)A∪B ＝ B⇔________.7 ．交集、并集、补集的关系A∩(∁UA) ＝ Ø ； A∪(∁UA) ＝ U.8 ．常见结论(1)A∩B ＝ A⇔A⊆B ； A∪B ＝ A⇔A⊇B ；(2)A∪(∁UA) ＝ U ； A∩(∁UA) ＝ Ø. 9 ．经验公式(1)∁U(A∪B) ＝ (∁UA)∩(∁UB) ；∁ U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB) ；(2)card(A∪B) ＝ card(A) ＋ card(B) － card(A∩B)( 其中 card(A) 表示集合 A 中的元素的个数 ) ．对于 (1) 可理解：“并之补”等于“补之交”，“交之补”等于“补之并”．可通过 Venn 图加以记忆． 答案： 1. 交集 A∩B 2. 并集3 ．所要研究的集合都是某一给定集合的子集4 ． U 中不属于 A 的所有元素构成的集合5 ． A Ø ⊆ ⊆ A⊆B6 ． A A ⊇ ⊇ A⊆B 名师解答 1 ．可否用 Venn 图理解 A 与 B 的交集及 A 与 B 的并集的几种情况？(1) 用 Venn 图表示 A∩B 有下列几种情况：( 阴影部分为 A∩B) ④A 与 B 相交，有公共元素，但互不包含⑤A 与 B 分离，无公共元素 (2) 用 Venn 图表示 A∪B 有下列几种情况： ( 阴影部分为 A∪B) ④A 与 B 相交，有公共元素，但互不包含⑤A 与 B 分离，无公共元素 2 ．设集合 U 为全集，集合 A ， B 是全集 U 的...