第十二章 全等三角形章末小结2018 秋季数学 八年级 上册• R 【易错警示】 1．混淆对边和对应边及对角和对应角的概念． 2．找不准全等三角形的对应边和对应角． 3．误认为两边和一边的对角相等的两个三角形全等． 4．把部分当整体误判两个三角形全等． 5．对应关系分辨不清误判三角形全等． 6．角平分线上的点到角的两边的距离，就是从角平分线上的点向角两边作的垂线段的长度，不要把角的平分线上的点与角的两边上任意一点连接的线段的长度当成角平分线上的点到角的两边的距离． 【考点分类训练】 全等三角形的判定 1．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有( ) A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 C 2．如图，在直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，线段 PQ＝AB，点 P、Q 两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，当 AP＝ 时，才能使△ABC≌△QPA. BC 3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要证 BD＝CD，可先证△AEB≌△AEC，根据是 ，再证△BDE≌△ ，根据是 . ASA 或 AAS CDE SAS 4．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，B、C、E 在同一条直线上，连接 DC. (1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)； (2)证明：DC⊥BE. (1)解：△ABE≌△ACD.证明： ∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠DAE＋∠CAE＝ ∠ BAC ＋ ∠ CAE ， ∴ ∠ DAC ＝ ∠ BAE ， 在 △ BAE 和 △ CAD 中 ， AD＝AE∠DAC＝∠EABAC＝AB，∴△ABE≌△ACD(SAS)； (2)证明：由△ABE≌△ACD，可知∠ACD＝∠B＝45°，∴∠DCB＝∠ACD＋∠BCA＝45°＋45°＝90°，∴DC⊥BE. 5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D、F 分别在 AB、AC 上，CF＝CB.连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得 CE，连接 EF. (1)求证：△BCD≌△FCE； (2)若 EF∥CD，求∠BDC 的度数． (1)证明： CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得 CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°. ∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE.在△BCD 和△FCE中， CB＝CF∠BCD＝∠FCECD＝CE，∴△BCD≌△FCE(SAS)； (2)解：由△BCD≌△FCE 得∠BDC＝∠E. EF∥CD，∴∠E＝180°－∠DCE＝90...
