问题 2 ：我班共有 50 人，大家两两握手，大家握手次数共有多少？问题 1 ：假设学校有东南西北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个大门出来，问共有多少种不同走法？两个计数原理排列及排列公式组合及组合公式应用二项式定理1.1 两个基本计数原理 问题 3 ：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有 3 班，汽车有 2 班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分类计数原理又称为加法原理。 分类计数原理 完成一件事，有 n 类方式，在第 1 类方式中有 m1 种不同的方法，在第 2 类方式中有 m2 种不同的方法，…，在第 n 类方式中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。 nmmmN21 问题 4 ：从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有 3 班，汽车有 2 班。那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 这个问题与前一个问题有什么区别？ 分步计数原理 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步时有 mn 种不同的方法。那么完成这件事共有 种不同的方法。nmmmN21 分步计数原理又称为乘法原理。例 1 、某班共有男生 28 名、女生 20 名，从该班选出学生代表参加校学代会。（ 1) 若学校分配给该班 1 名代表，有多少种不同的选法？（ 2 ）若学校分配给该班 2 名代表，且男女生代表各 1 名，有多少种不同的选法？例 2 、书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书，第 2 层放有 3 本不同的文艺书，第 3 层放有 2 本不同的体育书，（ 1 ）从书架上任取 1 本书，有多少种不同的取法？（ 2 ）从书架的第 1 、 2 、 3 层各取 1 本书，有多少种不同的取法？ 练习 1 、要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 练习 2 、在下面两个图中，使电路接通的不同方法各有多少种？（ 1）AB（ 2）BA练习 3 、为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码。在某网站设置的信箱中。 （ 1 ）密码为 4 位，每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？（ 2 ）密码为 4 位，每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个，或是从 A 到 Z 这 26 个英文字母中的 ...
