高考数学 第三章第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

1．(2010·福建高考)计算 sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于( ) A.12 B. 33 C. 22 D. 32 解析：sin43°cos13°－cos43°sin13° ＝sin(43°－13°)＝sin30°＝12. 答案： A2．计算 1－2sin222.5°的结果等于 ( ) A.12 B. 22 C. 33 D. 32 解析：1－2sin222.5°＝cos45°＝ 22 . 答案： B3．如果 cos2α－cos2β＝a，则 sin(α＋β)sin(α－β)等于 ( ) A．－a2 B.a2 C．－a D．a 解析： sin(α ＋ β)sin(α － β)＝ (sinαcosβ ＋ cosαsinβ)(sinαcosβ － cosαsinβ)＝ sin2αcos2β － cos2αsin2β＝ (1 － cos2α)cos2β － cos2α(1 － cos2β)＝ cos2β － cos2α ＝－ a.答案： C4．(2010·全国卷Ⅰ)已知 α 是第二象限的角，sinα＝35，则 tan2α ＝________. 解析： α 为第二象限角，sinα＝35 ∴cosα＝－45 ∴tanα＝sinαcosα＝－34 ∴tan2α＝ 2tanα1－tan2α＝2×－341－ 916＝－247 . 答案：－247 5 ． sin163°sin223° ＋ sin253°sin313° ＝ ________.解析： sin163°sin223° ＋ sin253°sin313°＝ sin163°sin223° ＋ sin(163° ＋ 90°)sin(223° ＋ 90°)＝ sin163°sin223° ＋ cos163°cos223°＝ cos(163° － 223°)＝ cos60° ＝ .答案：12 12 1 ．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sin(α±β) ＝ ； cos(α±β) ＝ ； tan(α±β) ＝ .cosαcosβ∓ sinαsinβsinαcosβ±cosαsinβtanα±tanβ1∓tanαtanβ 2 ．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α ＝ ；cos2α ＝ ＝ ＝ ；tan2α ＝ .2sinαcosαcos2α － sin2α2cos2α － 11 － 2sin2α2tanα1－tan2α (1)化简：sin50°1＋ 3tan10°－cos20°cos80° 1－cos20°； (2)若 f(x)＝1＋sinx＋cosxsinx2－cosx22＋2cosx(0