高中数学 133球的体积和表面积课件 苏教版必修2 课件VIP专享VIP免费

问题：某街心花园有许多钢球， ( 钢的密度是 7.9g/ ) ，每个钢球重 145kg, 并且外径是 50cm ，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空心的，请计算出它的内径。(π 取 3.14 ，结果精确到 1cm)3cm成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！R.34,32:33RVRV从而猜测半球?半球V331 RV圆锥333 RV圆柱高等于底面半径的旋转体体积对比球的体积 学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来．所以我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法．球的体积 我们把一个半径为 R 的圆分成若干等分，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是.的矩形和RR.2R于那么圆的面积就近似等 当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高；当份数无穷大时，就得到了圆的面积公式．法导出球的体积公式下面我们就运用上述方 即先把半球分割成 n 部分，再求出每一部分的近似体积，并将这些近似值相加，得出半球的近似体积，最后考虑 n 变为无穷大的情形，由半球的近似体积推出准确体积．球的体积分割求近似和化为准确和,21RRr,)(222nRRr问题 : 已知球的半径为 R, 用 R 表示球的体积 .,)2(223nRRrAOB2C2球的体积AOOR)1( inR半径：“”层 小圆片 下底面的第i.,2,1,)]1([22niinRRriirOA球的体积nininRnRrVii,2,1],)1(1[232niinRRri,,2,1,)]1([22nVVVV21半球])1(21[22223nnnnR]6)12()1(1[23nnnnnnR]6)12)(1(11[23nnnR球的体积]6)12)(11(1[3nnRV半球.01,nn时当.343233RVRV从而半球334 RVR的球的体积为：定理：半径是球的体积2) 若每小块表面看作一个平面 , 将每小块平面作为底面 , 球心作为顶点便得到 n 个棱锥 , 这些棱锥体积之和近似为球的体积 . 当n 越大 , 越接近于球的体积 , 当 n 趋近于无穷大时就精确到等于球的体积 .1) 球的表面是曲面 , 不是平面 , 但如果将表面平均分割成 n 个小块 , 每小块表面可近似看作一个平面 , 这 n 小块平面面积之和可近似看作球的表面积 . 当 n 趋近于无穷大时 , 这 n 小块平面面积之和接近于甚至等于球的表面积 . 球面不能展开成平面图形，所以求球的表面积无法用展开图求出，如何求球的表面积公式呢 ? 回忆球...