高中数学 121任意角的三角函数课件 新人教版必修4 课件VIP专享VIP免费

1.2.1 任意角的三角函数 在初中我们是如何定义锐角三角函数的？sin costancacbba 复习回顾 :OabMPcOabMP yx 1. 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课引入 :22:OMaMPbOPrab 其中 yx1. 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？cosOMaOPr sinMPbOPr tanMPbOMa ﹒﹒orbabaP,M如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒PM OPMPsinOPOMcosOMMPtanOMP∽PMOPOPMPOOMMOPMMOyxP(a,b)诱思探究 :能否通过 |op| 取特殊值将表达式简化呢？能否通过 |op| 取特殊值将表达式简化呢？OPMPsinOPOMcosOMMPtanMOYXP(a,b)，则若1rOPbaab以原点为圆心 , 以单位长度为半径的圆叫做单位圆 .以原点为圆心 , 以单位长度为半径的圆叫做单位圆 .22, ( , ),0:P x yrxyr设 是一个任意角是其终边上任意一点 记那么x(1),sin,sin;x叫做 的正弦 记作即  yr(2),cos ,cos;xxrr 叫做 的余弦 记作即(3),tan,tan0 ;yy xxx 叫做 的正切 记作即2. 任意角的三角函数定义( , ),:P x y任意角 的终边与单位圆交于点特地时别(1)sin;y (2)cos;x (3)tan0 ;y xx P(x,y)OA(1,0)yx任意角的三角函数定义域 因为，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以点的坐标与该点到原点的距离或坐标与坐标的比值为函数值的函数，所以 , 我们将他们称为三角函数 .所以 , 使比值有意义的角的集合就是三角函数的定义域 .所以 , 使比值有意义的角的集合就是三角函数的定义域 . 因为任意角 α 的三角函数值仅与α 有关，而与点 P 在角的终边上的位置无关 .三角函数 定义定义域y=sinαy=cosαy=tanαyrxrxy三角函数的值在各象限的符号：++______++++sinyr cosxr tan0y xx 三角函数的值由 α 终边所在象限的坐标的值确定例 1 求 的正弦、余弦和正切值 .3535AOB解：在直角坐标系中，作 AOB，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 )23,21(所以 53sin3251cos32 5tan33 思考：若把角 改为 呢 ? 356771sin,62 ，， 73cos,6273tan 63 xyo﹒﹒AB35例题讲解 :135122222yxr135sinry1312cosrx125tan...