高中数学 211(直线的斜率)课件 苏教版必修3 课件VIP免费

直线的斜率 为了刻画一条直线的位置 , 除了点之外 , 还有直线的倾斜程度 . 通过建立直角坐标系 , 点可以用坐标来刻画 , 那么 , 直线的倾斜程度如何来刻画呢 ?直线高度宽度高度坡度宽度想一想： 楼梯的倾斜程度是怎样刻画的？ 可以看出：如果楼梯台阶的宽度不变，那么每一级台阶的高度越大，坡度就越大，楼梯就越陡． 根据刚才的结论：在平面直角坐标系中，我们可以类似地利用这种方法来刻画直线的倾斜程度．l22(,)Q xy11( ,)P x y●●21xx21yyＯxy1y2y如图 : 已知两点 如果 , 那么直线 PQ 的斜率为1,122(),(,)P x yQ xy12xx2121yykxx12()xx Ｏ2yyx1y●●22(,)Q xyl11( ,)P x y1x 当 时 ,直线 与 轴垂直 .12xxlx此时 , 直线 没有斜率 .l思考 :如果 , 那么直线 PQ 的斜率是多少呢 ?12xx l22(,)Q xy11( ,)P x y●●21xx21yyＯxy1y2y21yy 可以看做是纵坐标的增量y21xx 可以看做是横坐标的增量x2121yyykxxx纵坐标的增量横坐标的增量故 : 对于一条与 x 轴不垂直的定直线而言，它的斜率是一个定值，由该直线上任意两点确定的斜率总是相等的．注： 例一：如图，直线 都经过点Ｐ (3 ，2)又 分别经过点 试计算直线 的斜率．123,,l ll123,,l ll123,,l ll123( 2, 1),(4, 2),( 3,2)QQQxyo●Ｐ●1Q●2Q●3Q1,23123,, ,k k kl l l解：设分别是直线的斜率，则1123235k222443k322033k 合作探究： 你能从例１中看到当斜率分别是正数 , 负数 ,零时 , 直线的位置有什么特点吗？xyo●Ｐ●1Q●2Q●3Q (1). 当直线的斜率为正值时，直线从左下方向右上方倾斜 ( ) ．1l1l (2). 当直线的斜率为负值时 ,直线从左上方向右下方倾斜 ( ) .2l2l (3). 当斜率为 0 时 , 直线与 轴平行或重合 ( ) .x3l3l 例 2. 经过点 (3,2) 画直线 , 使直线的斜率分别为 : 3(1) 44(2)5 分析 : 要画出直线 , 只需再确定直线上另一个点的位置 .●(3,2)●(7,5)xyo75343根据yx斜率斜率为 表示直线上的任一点沿 轴方向向右平移４个单位，再向上平移３个单位，就得到点（７，５）．34x xyo368-2●(3,2)●(8,-2)5-4(-2,6)●4,5yx得点 (8,-2)4,5yx得点 (-2,6)想一想 : 还有其他的作法吗 ? 为什么 ? 巩固练习 :1. 分别求经过下列两点的...