第三章 函数的应用人教A版数学3 ． 2.2 函数模型的应用实例第三章 函数的应用人教A版数学第三章 函数的应用人教A版数学第三章 函数的应用人教A版数学1 ．已知函数的模型 ( 如一次函数、二次函数等 ) ，求解析式时，一般方法是设出函数的解析式，据题设条件，用待定系数法求系数，解题中，要充分挖掘题目的隐含条件，充分利用图形的直观性．第三章 函数的应用人教A版数学2 ．解答应用题重点要过三关：(1) 事理关：需要读懂题意，知道讲的是什么事件，即需要一定的阅读能力．(2) 文理关：需要把实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，以把实际问题抽象为一个数学问题．(3) 数理关：构建了数学模型后，要正确解答出数学问题，需要扎实的基础知识和较强的数学能力．第三章 函数的应用人教A版数学第三章 函数的应用人教A版数学本节重点：解决实际应用问题的思路分析．本节难点：选取恰当的函数模型描述解释实际问题．第三章 函数的应用人教A版数学第三章 函数的应用人教A版数学[ 例 1] 从盛满 20ml 酒精的容器里倒出 1ml ，然后用水添满，再倒出 1ml 混合溶液后又用水添满，这样继续进行，如果倒第 k(k≥1) 次后，共倒出纯酒精 xml ，倒第 k ＋1 次后共倒出纯酒精 f(x)ml ，求函数 f(x) 的表达式．第三章 函数的应用人教A版数学[解析] 倒第k次后，已经一共倒出了纯酒精xml，故容器里还剩下纯酒精(20－x)ml，用水加满后其浓度为20－x20，倒第k＋1次时倒出的一升溶液中含纯酒精为20－x20×1＝1－ x20(ml)．这里1≤x<20. ∴倒第k＋1次后，共倒出纯酒精 f(x)＝1－ x20 ＋x＝1920x＋1(ml) (1≤x<20)． 第三章 函数的应用人教A版数学[ 点评 ] “”如果其它条件不变，将 这样继续进行 ，后“面的部分改为 如果倒第 k 次 (k≥1) 时，倒出纯酒精 xml ，第 k ＋ 1 次倒出纯酒精 f(x)ml ，那么 f(x) 的表达式为 ______”． 则解法如下：第三章 函数的应用人教A版数学第k(k>1)次倒出1升酒精溶液中含纯酒精xml，故第k－1次倒后用水添满，其浓度为x，其20ml溶液里含纯酒精20xml，第k次又倒出了xml纯酒精，故倒第k次后容器中尚含纯酒精19xml，用水添满后，其浓度为 1920 x，因此第k＋1次倒出的1升溶液中纯酒精f(x)＝ 1920 x×1＝ 1920 x.k＝1时也成立．其中0
