高考数学一轮复习 第6讲 函数的性质(二) 奇偶性课件 理 (浙江专版) 课件VIP免费

理解函数奇偶性的概念，掌握函数奇偶性的判定方法及图象特征，并能运用这些知识分析、解决问题．     _______________________1_______2_____________________00_____________________________2_1f xf xfx一般的，如果①，都有②，那么函数就叫做奇函数；都有③，那么函数就叫做偶函数．奇函数的图象是关于④成⑤对称图形．若奇函数的定义域含有数 ，则必有＝⑥；偶函数的图象是关于⑦成⑧对称图形，对于定义域的任意 的值，则必有⑨．．______.             ___________________________________3_.fxfxg xfxg xfxg xfxg xfxg xfxg x定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的⑩条件；在定义域的公共部分内，当，均为奇函数时，有是 ，是 ；当，均为偶函数时，有是 ，是 ．111213144．函数的对称性 如果函数 f(x)满足 f(a＋x)＝f(a－x)或 f(x)＝f(2a－x)，则函数 f(x)的图象关于直线⑮ ______对称．一般的，若 f(a＋x)＝f(b－x)，则函数 f(x)的对称轴方程是⑯ ______. 5．函数的周期性 函数的周期性的定义：设函数 y＝f(x)，x∈D，若存在非零常数 T，使得对任意的 x∈D 都有⑰________，则函数 f(x)为周期函数，T 为 y＝f(x)的一个周期．若函数 f(x)对定义域中任意 x 满足 f(x＋a)＝－f(x)或 f(x＋a)＝－ 1fx(a≠0)，则函数 f(x)是周期函数，它的一个周期是⑱ ________. 【要点指南】①对于函数定义域内任意一个 x；②f(－x)＝－f(x)；③f(－x)＝f(x)；④原点；⑤中心；⑥0；⑦y 轴；⑧轴；⑨f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；⑩必要不充分；⑪奇函数；⑫ 偶函数；⑬ 偶函数；⑭ 偶函数；⑮ x＝a；⑯ x＝a＋b2 ；⑰ f(x＋T)＝f(x)；⑱ 2a 1.下列函数中，所有奇函数的序号是 (2)(3)(4) . (1)f(x)＝2x4＋3x2; (2)f(x)＝x3－2x； (3)f(x)＝lg1－x1＋x； (4)y＝sinx＋tanx. 【解析】 利用奇函数定义判断，易知(2)(3)(4)是奇函数． 2.若函数 f(x)在(4，＋∞)上是减函数，且对任意 x∈R，有 f(4＋x)＝f(4－x)，则( ) A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6) 【解析】由已知，y＝f(x)的图象的对称轴为 x＝4，又 y＝f(x)在(4，＋∞)上递减，所以 f(3)＝f(5)>f(6)，故选 D. 3.已知 f(x)＝ax2＋bx 是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么 a＋b 的值是(...