3 ． 1 不等关系与不等式 3 ． 1.1 不等式与大小比较学习目标1. 掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系．2 ．会用差值法比较两实数的大小．课堂互动讲练知能优化训练3.1.1 不等式与大小比较课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．在三角形中任意两边之和 _____ 第三边，任意两边之差 _____ 第三边．锐角三角形的任一个内角都小于 ______.2 ．数轴上 ( 如下图 ) 的点 A ， B ， C 所对应的数 a ，b ， c 的大小关系是 _________3 ．若 x － 3 ＞ 0 ，则 x 与 3 的大小关系是x__3.大于小于90°b>a ＞c.>知新盖能1 ．比较实数 a ， b 大小的依据(1) 文字叙述如果 a － b 是 ______ ，那么 a>b ；如果 a － b 等于 ____ ，那么 a ＝ b ；如果 a － b 是 _____ ，那么 a0⇔ a___b ；a － b ＝ 0⇔ a___b ；a － b<0⇔ a___b.正数零负数>＝<思考感悟数轴上的点与实数有何关系？提示：在数轴上，不同的点 A 与 B 分别表示两个不同的实数 a 与 b ，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．课堂互动讲练考点突破用不等式 ( 组 ) 表示不等关系在用不等式 ( 组 ) 表示不等关系时，应注意必须具有相同性质，可以进行比较时，才可用；没有可比性的两个 ( 或几个 ) 量之间不可用不等式( 组 ) 来表示．另外，在用不等式 ( 组 ) 表示实际问题时，一定要注意单位的统一． 2010 年 10 月亚运会在广州举行，在亚运会期间，某地篮球球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到现场为中国队加油，现有甲、乙两个出租车队，甲队比乙队少 3 辆车，若全部安排乘甲队的车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有一辆车未坐满，若全部安排乘乙队的车，每辆车坐 4人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满，设甲队有 x 辆车，用不等式将题目中的不等关系表达出来．例例 11【思路点拨】【解】 因甲队有 x 辆车，所以乙队有 x＋3 辆车，则 x＞0，x∈N*，5x＜56，56＜6x＜62，4x＋3＜56，5x＋3＞56. 比较两数 ( 式 ) 的大小比较两数 ( 式 ) 的大小一般利用作差法，作差法比较两个数 ( 式 ) 的大小可归纳为作差→变形→判断符号→下结论． (1) 已知 a∈R ，试比较 (a ＋ 3)(a － 5) 与(a ＋ 2)·(a － 4) 的大小；(2) 已知 x ＜ 1 ...
