2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运指数与指数幂的运算算第一课时 根式与分数指数幂第一课时 根式与分数指数幂 2 、对 1.07310 ， 这两个数的意义如何？怎样运算？10000573012 1. 当生物死亡后 , 它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减 , 大约每经过 5730 年衰减为原来的一半 , 这个时间称为“半衰期” . 根据此规律 , 人们获得了生物体内碳 14 含量 P 与死亡年数 t 之间的关系 ，那么当生物体死亡了１万年后，它体内碳14 的含量为多少？573012tp知识探究（一）：方根的概念思考 1: ４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考 3: 一般地，实常数 a 的平方根、立方根是什么概念？ 思考 2:-27 的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 思考 4: 如果 x4 ＝ a ， x5 ＝ a ， x6 ＝ a ，参照上面的说法，这里的 x 分别叫什么名称？ 思考 5: 推广到一般情形， a 的 n 次方根是一个什么概念？试给出其定义 . 一般地，如果 xn ＝ a ，那么 x 叫 a 的 n 次方根，其中 n ＞ 1 且 n∈N. 思考 3: 一般地，当 n 为偶数时，正数 a 的 n 次方根存在吗？有几个？若 a 是负数呢？ 思考 1:-8 的立方根， 16 的 4 次方根， 32 的 5 次方根， -32 的 5 次方根， 0 的 7 次方根， a6 的立方根分别有几个？是什么数？思考 2: 一般地，当 n 为奇数时，正数 a 的 n 次方根存在吗？有几个？若 a 是负数呢？ 知识探究（二）：根式的性质补充概念：我们把式子 叫做根式，其中 n 叫做根指数， a 叫做被开方数 .(,1)n a nN n , 正数 a 的 n 次方根是一个正数；负数 a的 n 次方根是一个负数 . 这时 a 的 n 次方根用符号 表示； , 正数 a 的 n 次方根有两个，且互为相反数，这时 a 的正的 n 次方根用符号 表示，负的 n次方根用符号 表示；n an a1 ）当 n 是奇数时2 ）当 n 是偶数时3 ）负数没有偶次方根；4 ） 0 的任何次方根都是 0.n a知识探究（三）：根式的性质思考 1: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 354354( 2) ,(2) ,( 2)()nn a()nn aa当 n 是奇数时 当 n 是偶数时 nnaa||nnaa思考 2: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 54354434( 2) ,2 ,2 , ( 2)nna...
