第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 2018 秋季数学 八年级 上册 • B 认识勾股定理 直角三角形两直角边的 等于斜边的 ，如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 . 自我诊断1. 1．在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为角A、B、C的对边． (1)如果a＝5，b＝12，那么c＝ ； (2)如果a＝16，c＝20，那么b＝ . 平方和 平方 a2 ＋ b2 ＝ c2 13 12 勾股定理的验证 用 法和 法可以验证勾股定理． 自我诊断2. 2．如图，利用图①或图②的有关面积的等量关系都能验证数学中一个十分著名的定理，该定理的结论的数学表达式为 . 拼图 面积 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的应用 自我诊断3. 3．放学后，小红和小颖从学校分开，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红家和小颖家的距离为( ) A．600m B．800m C．1000m D．不能确定 C 1．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则AB2＋AC2等于( ) A．10 B．50 C．100 D．144 2．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距离地面3米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝4米，则折断部分的长度为( ) A．8米 B．9米 C．5米 D．4米 C C 3．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，此时绳子末端刚好接触地面，若绳子末端拉到距离旗杆8米处，发现此时绳子末端距离地面2米，则旗杆的高度为 . 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为10cm.正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的面积为 . 17 米 14cm2 5．如图所示是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离． 解：150mm. 6．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年联欢会．小杰搬来一架高为2.5m的木梯，准备把拉花挂到高墙上，已知梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离为2.4m，则梯脚与墙脚的距离应为( ) A．0.7m B．0.8m C．0.9m D．1.0m A 7．如图所示，在高3m，斜坡长5m的楼梯表面铺上地毯，则地毯的长度至少需要( ) A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 8．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为( ) A．25 B．7 C．5 D．25或7 A D 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离为( ) A.365 B．1225 C．94 D．34 10．如...
