高考数学 二次函数课件VIP专享VIP免费

要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析第 7 课时 二次函数要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 二次函数的解析表达式有 ① 一般式 f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ； ② 顶点式 f(x)=a(x-k)2+m(a≠0) ； ③ 零点式 f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 2. 二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得对于二次函数f(x)=a(x-h)2+k(a ＞ 0) 在区间 [m ， n] 上的最值问题，有以下讨论： ① 若 h∈[m ， n] ，则 ymin=f(h)=k ， ymax=max{f(m),f(n)}②若h∈[m，n]，则ymin=min{f(m),f(n)} ， ymax=max{f(m),f(n)}(a ＜ 0 时可仿此讨论 ) 3. 二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0) 在区间 [p ， q] 上的最值问题．一般情况下，需要分： -b/2a ＜ p ， p≤-b/2a≤q 和 -b/2a ＞q 三种情况讨论解决 . 4. 二次方程 f(x)=ax2+bx+c=0 的区间根问题．一般情况下，需要从三个方面考虑： ① 判别式； ②区间端点函数值的正负；③ 对称轴 x=-b/2a 与区间端点的关系一般地对于含有字母的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实数根的分布问题，有如下结论：令 f(x)=ax2+bx+c( 不妨设 a＞ 0) 020fab① 若两根都小于实数 α ，则有 020fab② 若两根都大于实数 α ， 则有  abff2000③ 若两根在区间 (α ， β) 内，则有  000ff④ 若一根小于 α ，另一根小于 β ， 则有   00 ff⑤ 若两根中只有一根在区间 (α ， β) 内 , 则有返回答案： (1) 6 (2)19 (3)C课 前 热 身1. 二次函数 f(x) 满足 f(3+x)=f(3-x) 且 f(x)=0 有两个实根x1,x2 ，则 x1+x2 等于 _________.2. 函数 f(x)=2x2-mx+3 ，当 x∈(-∞,-1] 时是减函数，当x(-1,+∞)∈时是增函数，则 f(2)= _______. 3. 关于 x 的方程 x2+(a2-1)x+(a-2)=0 的一根比 1 大，另一根比 1 小，则有 ( ) (A)-1 ＜ a ＜ 1 (B)a ＜ -2 或 a ＞ 1(C)-2 ＜ a ＜ 1 (D)a ＜ -1 或 a ＞ 24. 设 x,y 是关于 m 的方程 m2-2am+a+6=0 的两个实根，则(x-1)2+(y-1)2 的最小值是 ( ) (A)- (B)18 (C)8 (D)34 5....