猫能捉住老鼠吗 ?老鼠由 A 向东北方向以每秒 6 米的速度逃窜 , 而猫由 B 向东南方向每秒 10 米的速度追 . 问猫能否抓到老鼠 ?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？ 一、向量的概念我们把既有大小又有方向的量叫做 向量请举出物理中的数量和向量的实例，并进行比较。数量：距离、质量、时间、面积等向量：位移、力、速度、加速度、电场强度等数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 二、向量的表示在数学中，我们通常用点表示位置，用射线表示方向● 二、向量的表示回忆 ： 有向线段A （起点）B （终点）包含三个要素：起点 方向 长度故 : 向量常用一条有向线段来表示i : 有向线段的长度表示向量的大小ii: 箭头所指的方向表示向量的方向AB有向线段记作：长度记作： AB二、向量的表示 ( 两种表示 )i : 有向线段的长度表示向量的大小ii: 箭头所指的方向表示向量的方向向量常用一条有向线段来表示向量也可用字母 等表示cba、、或用有向线段的起点和终点字母表示AB如：几何表示字母表示三、向量的—模向量 的大小，也就是向量 的 长度 ( 或称 模 ).ABAB记作 | | .AB长度为 0 的向量，记作 .0长度等于 1 个单位长度 的向量，叫做单位向量 . 。非零向量 的长度怎样表示？ 。非零向量 的长度怎样表示？ 。这两个向量的长度相等吗？CDDC| |CD| |DC相等012345678| | =AB8两个特殊的向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量三、向量的—特殊关系abc下图中的 就是一组平行向量 .cba,,记作： ∥ ∥cba我们规定 与任一向量平行00306090120150180请依次点击三、向量的—特殊关系任一组平行向量都可移到同一直线上， 因此，平行向量也叫做共线向量cabl请依次点击三、向量的—模与方向长度相等且方向相同的向量叫做相等向量向量 与 b 相等 ，记作零向量与零向量相等任意两个相等的非零向量，都可用同一条有 向线段来表示，并且与有向线段的起点无关aabab特别注意：把有向线段（即向量）任意平移，向量不变，即看作同一向量，因为向量的大小和方向没有改变。例 1 、判断下列命题的真假或给出问题的答案 1 、平行向量的方向一定相同 2 、不相等的向量一定不平行 7 、共线向量一定在同一直线 3 、与任何向量都平行的向量是什...
